مخطط فورونوي

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
مخطط فورونوي لمجموعة من النقاط في المستوي.

في الرياضيات، سمي مخطط فوروني (بالإنجليزية: Voronoi diagram) على اسم العالم الروسي جورجي فورونوي وهو عبارة عن عملية فصل للفضاء المتري محددة بالمسافة عن نقاط معزولة في الفضاء.

تعريف مخطط فورونوي[عدل]

في أبسط صوره، تعطى مجموعة S من النقاط في المستوي (تسمى نقاط فوروني)، يكون لكل نقطة s من S منطقة محيطة بها V(s) تحوي جميع النقاط التي تكون أقرب إلى s من أي نقطة أخرى في S.

خصائص[عدل]

  • المخطط الثنائي لمخطط فوروني يعطي تثليث ديلاوني لمجموعة النقاط S ذاتها.
  • أقرب زوج من مجموعة النقاط تكون نقطتان تشتركان بضلع من مضلعات مخطط فورونوي.
  • تكون نقطتان متجاورتان على الهيكل المحدب إذا وفقط إذا كانت خلاياهما في مخطط فورونوي تشتركان بضلع طوله لانهائي.

انظر أيضاً[عدل]

POV-Ray-Dodecahedron.svg هذه بذرة مقالة عن الهندسة الرياضية بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.