مخطط فورونوي

مخطط فورونوي لمجموعة من النقاط في المستوي.

في الرياضيات، سمي مخطط فوروني (بالإنجليزية: Voronoi diagram) على اسم العالم الروسي جورجي فورونوي وهو عبارة عن عملية فصل للفضاء المتري محددة بالمسافة عن نقاط معزولة في الفضاء.

تعريف مخطط فورونوي

في أبسط صوره، تعطى مجموعة S من النقاط في المستوي (تسمى نقاط فوروني)، يكون لكل نقطة s من S منطقة محيطة بها V(s) تحوي جميع النقاط التي تكون أقرب إلى s من أي نقطة أخرى في S.

خصائص

• المخطط الثنائي لمخطط فوروني يعطي تثليث ديلاوني لمجموعة النقاط S ذاتها.
• أقرب زوج من مجموعة النقاط تكون نقطتان تشتركان بضلع من مضلعات مخطط فورونوي.
• تكون نقطتان متجاورتان على الهيكل المحدب إذا وفقط إذا كانت خلاياهما في مخطط فورونوي تشتركان بضلع طوله لانهائي.

انظر أيضاً

• هندسة رياضية حاسوبية
• بحث النقطة الأقرب
• تثليث ديلاوني