مسافة مسايرة

علم الكون الفيزيائي

عمر الكون مصير الكون الانفجار العظيم الإنسحاق الشديد مسافة مسايرة إشعاع الخلفية الميكروني الكوني طاقة مظلمة مادة مظلمة مترية FLRW معادلات فريدمان تشكل و تطور المجرات قانون هابل تضخم كوني بنية الكون من منظار واسع نموذج لامبدا-سي دي إم تخليق نووي كون مرصود انزياح أحمر شكل الكون خط زمني للانفجار العظيم خط زمني لعلم الكون مصير كون يتمدد المصير النهائي للكون فضاء كوني نظرية الأوتار الفائقة نظرية العوالم الموازية نظرية الانسحاق والتمدد

فيزياء فلكية نسبية عامة فيزياء الجسيمات ثقالة كمومية

تحرير

يطلق مصطلح مسافة مسايرة أو مسافة متماشية (بالإنكليزية: Comoving distance) (مقاربة لعبارة مسافة صحيحة) على عملية قياس بُعد بين جسمين ضمن إطار مرجعي اختياري بحيث يكون المراقب ضمن هذا الإطار. معنى هذا أن الإطار المرجعي يظل دائما ثابتا بالنسبة للمراقب حتى وإن بدى متحركا بالنسبة لمراقب آخر. تعد كل من المسافة المسايرة و المسافة الصحيحة مقاييس ذات أهمية كبرى في علم الكون.

الإحداثيات المسايرة

لما كانت النسبية العامة تسمح للمرء بصياغة القوانين الفيزيائية باستعمال إحداثيات اختيارية، تكون بعض خيارات الإحداثيات خيارات طبيعية يسهل التعامل معها ، و تمثل الإحداثيات المسايرة أحد هذه الأمثلة. تضع هذه الإحداثيات إحداثيات مكانية ثابتة القيم بالنسبة للمراقبين الذين يدركون الكون على أنه متحد الخواص. يطلق على هذا النوع من المراقبين بالمراقبين المسايرين لأنهم يتماشون مع قانون هابل الذي ينص على أن سرعة ابتعاد المجرات تزداد بازدياد بعدها عنا.

المسافة المسايرة

المسافة المسايرة هي البعد بين نقطتين مقاساً على طول مسار معرف في الوقت الكوني الحالي. بالنسبة للأجسام السيارة تبعا ل قانون هابل، تم اعتبارها ثابتة بالنسبة للزمن. المسافة المسايرة من مراقب إلى جسم يبعد عنه (مجرة مثلا) يمكن حسابها بالعلاقة الاتية:

$\chi = \int_{t_e}^t c \; {\mbox{d} t' \over a(t')}$

حيث

• $a(t')\,$ هو عامل تحجيم ،
• $t_e\,$ زمن انبعاث الفوتونات التي يرصدها المشاهد أو الراصد ،
• $t\,$ الوقت "الحالي" (زمن وصول الضوء إلى المشاهد).

بالرغم من إجراء التكامل بالنسبة للزمن، فإن هذا يعطي حتماً المسافة التي ستقاس فرضا بواسطة شريط عند زمن ثابت 't.

تعريفات

• تستخدم بعض الكتب الرمز $\! \chi$ للتعبير عن المسافة المسايرة. ولكننا يجب أن نفرق بين $\! \chi$ وبين أحداثيات المسافة r للتعبير عن احداثيات مسايرة في مترية FLRW للكون ، حيث تأخذ المترية الشكل :

$\! ds^2 = -c^2 d\tau^2 = - c^2 dt^2 + a(t)^2 \left( \frac{dr^2}{1 - kr^2} + r^2 \left(d\theta^2 + \sin^2 \theta d\phi^2 \right)\right)$

في هذه الحالة تنتسب $\! r$ في الإحداثيات المسايرة إلى $\! \chi$ بالمعادلة

$\! \chi = r$ إذا كانت k=0 (كون منبسط), وبالمعادلة $\! \chi = \sin^{-1} r$ إذا كانت k=1 (كون منحني موجبا "كرويا"), وبالمعادلة $\! \chi = \sinh^{-1} r$ إذا كانت k=-1 (كون منحني سالبا - 'قطع زائد' ).

• معظم الكتب تعرف المسافة المسايرة بين مراقبين مسايرين ككمية ثابتة غير متغيرة غير معتمدة على الزمن بينما يسمون الحركية ( تغير المسافة بينهم ) مسافة صحيحة. بالنسبة إلى ذلك الاستخدام تكون المسافة المسايرة والمسافة الصحيحة متساويتان في العمر الحالي للكون ، ولكنهما سيختلفان في الماضي وفي المستقبل ، فإذا كانت المسافة المسايرة إلى أحد المجرات $\! \chi$, تكون المسافة الصحيحة

$\! d(t)$ في زمن اختياري $\! t$ ويعطى بالمعادلة $\! d(t) = a(t) \chi$ حيث $\! a(t)$ عامل تحجيم. (e.g. Davis and Lineweaver, 2003) المسافة الصحيحة $\! d(t)$ بين مجرتين في الوقت t هي المسافة بينهما التي نقوم بقياسها باستخدام مسطرة في وقت واحد.

اقرأ أيضا

• مقياس المسافة في الفلك
• مترية FLRW
• شكل الكون

وصلات خارجية

• Distance measures in cosmology
• Ned Wright's cosmology tutorial
• iCosmos: Cosmology Calculator (With Graph Generation )
• Weinberg, Steven (1972)
• Peebles (1993)
• Davis and Lineweaver, Expanding Confusion
• Ned Wright's Javascript cosmology calculator
• General method, including locally inhomogeneous case and Fortran 77 software
• cosmdist-0.2.0 - command line and/or C or Fortran library, based on GNU Scientific Library, for $d_p, d_{pm}, t$ as functions of z and their inverses