مستخدم:Elsayed Taha/معضلات لاندو
في المؤتمر الدولي لعلماء الرياضيات عام 1912، أدرج إدموند لانداو أربع مسائل أساسية في الأعداد الأولية. وصفها في كلمته بأنها "عصية على الحل بالرياضيات المعروفة لنا الآن" وتعرف الآن باسم معضلات لاندو. وهي:
- حدسية جولدباخ : هل يمكن كتابة كل عدد صحيح أكبر من 2 كمجموع عددين أوليين؟
- حدسية العددان الأوليان التوأم: هل هناك عدد لانهائي من الأعداد الأولية p بحيث أن p + 2 يكون عدد أولي أيضا؟
- حدسية ليجاندر [الإنجليزية] هل هناك دائمًا على الأقل عدد أولي واحد بين المربعات الكاملة المتتالية؟
- هل هناك عدد لانهائي من الأعداد الأولية p بحيث أن p - 1 يكون مربع كامل؟ بصيغة أخرى: هل هناك عدد لا نهائي من الأعداد الأولية يمكن حسابها بالصيغة التالية n 2 + 1؟
حتى الآن (2023) لاتزال هذه المسائل غير محلولة.
محاولات الحل[عدل]
حدسية جولدباخ[عدل]
حدسية جولدباخ الضعيفة، كل رقم فردي أكبر من 5 يمكن التعبير عنه كمجموع ثلاثة أعداد أولية ، هو نتيجة حدسية جولدباخ . أثبت إيفان فينوغرادوف أنه كبير بما يكفي n ( نظرية فينوغرادوف ) في عام 1937 ، [1] ووسع هارالد هيلفجوت هذا إلى دليل كامل على حدسية جولدباخ الضعيف في عام 2013. [2] [3] [4]
أنظر أيضا[عدل]
ملحوظات[عدل]
مراجع[عدل]
- ^ I. M. Vinogradov. Representation of an odd number as a sum of three primes, Doklady Akademii Nauk SSSR, 15 (1937), pp. 291-294.
- ^ Helfgott. "Major arcs for Goldbach's theorem". arXiv:1305.2897.
{{استشهاد بأرخايف}}: الوسيط|arxiv=مطلوب (مساعدة) - ^ Helfgott. "Minor arcs for Goldbach's problem". arXiv:1205.5252.
{{استشهاد بأرخايف}}: الوسيط|arxiv=مطلوب (مساعدة) - ^ Helfgott. "The ternary Goldbach conjecture is true". arXiv:1312.7748.
{{استشهاد بأرخايف}}: الوسيط|arxiv=مطلوب (مساعدة)
روابط خارجية[عدل]
- Weisstein, Eric W. "Landau's Problems". MathWorld.
قالب:Prime number conjectures [[تصنيف:حدسيات حول الأعداد الأولية]]