امتداد الحقول

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

في الجبر التجريدي، امتدادات الحقول (بالإنجليزية: Field extension)‏ هي الموضوع الأساسي في نظرية الحقول.[1] الفكرة العامة وراء ذلك هي الابتداء بحقل معين ما، ثم إنشاء حقل آخر أوسع منه، يحتوي على الحقل الأصلي ويحقق خصائص إضافية. على سبيل المثال، Q(√2) = {a + b√2 | a, bQ} هو أصغر امتداد لمجموعة الأعداد الجذرية Q، والذي يحتوي على جميع الحلول الحقيقية للمعادلة x2 = 2.

امتدادات الحقول أساسية في نظرية الأعداد الجبرية وفي دراسة أصفار الدوال الحدودية من خلال نظرية غالوا.تُستعملن بشكل واسع في الهندسة الجبرية.

تعريفات[عدل]

ليكن L حقلا. حقل جزئي من L هو مجموعة جزئية K من L، تحقق شرط الانغلاق

أمثلة[عدل]

حقل الأعداد المركبة هو امتداد لحقل الأعداد الحقيقية . هي بدورها امتداد لحقل مجموعة الأعداد الجذرية .

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]


Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن موضوع له علاقة بالجبر بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.
  1. ^ "معلومات عن امتداد الحقول على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 20 مايو 2019. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)