زمرة غالوا

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

في الرياضيات، وبالتحديد في فرع من فروع الجبر التجريدي يسمى نظرية غالوا، زمرة غالوا (بالإنجليزية: Galois group) لصنف معين من امتدادات الحقول هو زمرة معينة...

تعريف[عدل]

أمثلة[عدل]

خصائص[عدل]

أنظر أيضا[عدل]

دع حقل امتداد ويُرمز لها بـ، ودع مجموعة التماثلات الذاتية لـ، أو بعبارة أخرى لنأخذ مجموعة التماثلات الذاتية من حيث لكل ، فبالتالي تكون محددة. فالزمرة هي زمرة تحاويل وتسمى زمرة غالوا (بالإنجليزية: Galois group) لـ، ويُرمز لها بـ أو .

دع متعددة حدود كسرية من الدرجة ودع حقل انشطار على ، أي أن الحقل الجزئي الأصغر من يضم كل جذور . وبالتالي فكل عنصر من عناصر زمرة غالوا يبدل جذور بطريقة فريدة. وبالتالي يمكن تعريف زمرةً جزئية من الزمرة المتماثلة ، وهي زمرة تباديل جذور . إذا كانت غير قابلة للاختزال، تكون زمرة جزئية متعدية من ، أي أنه بإعطاء الجذرين و لـ، يوجد عنصر من حيث يكون .[1]

مراجع[عدل]

وصلات خارجية[عدل]

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.