زمرة جزئية

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

الزمرة الجزئية (بالإنجليزية: Subgroup) هي المجموعة الجزئية من عناصر الزمرة التي تحقق بديهيات الزمر الأربع، وبالتالي يجب أن تضم العنصر المحايد. للتعبير عن جزئية زمرة من أخرى، يُقال شفهيًّا " هي زمرة جزئية من "، وتُكتب رمزيًّا ، وتُكتب أحيانًا . يجب أن تكون رتبة الزمرة الجزئية من الزمرة التي رتبتها عددا قاسمًا لـ. ويُقال على الزمرة الجزئية التي لا تضم كل عناصر الزمرة أنها زمرة جزئية فعلية، ويُرمز لهذه العلاقة بـ أو .[1]

زمرة جزئية طبيعية[عدل]

في الرياضيات، تكون N زمرة جزئية طبيعية من الزمرة G إذا كانت زمرة جزئية غير متباينة invariant بالنسبة لعملية الترافق conjugation.

من أجل كل عنصر n من N وكل عنصر g من G فإن العنصر g−1ng يبقى موجودا ضمن N.

يمكن كتابة عبارة (N مجموعة جزئية طبيعية من G) كما يلي :

.

شبه الزمرة الجزئية[عدل]

في الرياضيات ، شبه الزمرة الجزئية للزمرة G ، هي مجموعة جزئية من G تحقق كونها نصف زمرة semigroup مغلقة بالنسبة للجداء في هذه الزمرة.

مصادر[عدل]

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.