بوابة:طوبولوجيا

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
الثقافة الأعلام والتراجم الجغرافيا التاريخ الرياضيات العلوم المجتمع التقنيات الطيران الأديان فهرس البوابات
Torus.jpg
الطوبولوجيا (بالإنكليزية: Topology) أو علم الفراغ أو علم المكان كلمة يونانية (من topos وتعني مكان وlogos تعني دراسة) تعني دراسة المجموعات المتغيرة التي لا تتغير طبيعة محتوياتها. مما دفع بعض علماء الرياضيات والهندسة إلى تسميتها الهندسة المطاطية.

تهتم الطوبولوجيا بدراسة الخصائص المكانية المنحفظة وفق التشوهات ثنائية الاستمرار (الشد دون التمزيق)، هذه الخصائص تعرف عادة باللامتباينات الطوبولوجية، تأسس هذا الفرع من الرياضيات في بدايات القرن العشرين آخذا في تطوره من عام 1925 إلى 1975 حيث شهد نضوجه وتشكله اختصاصا متكاملا.

HSGold1.svg مقالة مختارة

   👈 في مجال الرياضيات، قد يشير مصطلح فرضية هوبف (بالإنجليزية: Hopf conjecture) إلى أحد النصوص الفرضية العديدة المأخوذة من الهندسة التفاضلية والطوبولوجيا المنسوبة لـ هاينز هوبف. المتشعبة الريمانية المدمجة والبُعدية ذات الانحناء القطاعي تتمتع بخاصية يولر الإيجابية.

بالنسبة للأسطح، تأتي هذه الفرضية من نظرية غاوس-بونيه. بالنسبة للمتشعبات رباعية الأبعاد، ينبع هذا من محدودية المجموعة الأساسية وازدواجية بوانكاريه. وتم إثبات هذه الفرضية للمتشعبات ذات البعد 4k+2 أو 4k+4 التي تتيح عملاً حلقيًا متساوي الأبعاد للنتوء البعدي k، وبالنسبة للمتشعبات M التي تتيح عملاً متساوي الأبعاد لمجموعة لاي المضغوطة G مع المجموعة الفرعية لاتساق الاتجاهات الرئيسية H ومعامل التجانس k، حيث إن


HS RTL Exclamation2.svg هل تعلم

   👈

  • كانت بدايات الطبولوجيا في البحث عن أجوبة لتساؤلات هندسية في أواسط القرن الثامن. وتعتبر المسألة التي طرحها العالم الرياضي ليونهارد أويلر عام 1736 بعنوان جسور كونيغسبرغ السبعة أول ورقة بحث أكاديمي في الطوبولوجيا.


HSThreeCoins.svg شخصية مختارة

   👈

Maryam Mirzakhani 2014.jpg

مريم ميرزاخاني (مواليد 3 مايو 1977م في طهران‏-15 يوليو 2017م) هي رياضياتية إيرانية، أستاذة في الرياضيات (منذ 1 سبتمبر 2008م) في جامعة ستانفورد. تشمل اهتماماتها البحثية الهندسة الزائدية ونظرية إرجوديك وTeichmüller space. في أغسطس 2014م حصلت على جائزة فيلدز العالمية بالرياضيات، وهي أول امرأة تحصل على الجائزة، وأول شخصية إيرانية أيضاً.

HSDice.svg تصنيفات
طوبولوجيا(15 ت، 124 ص)
أشجار (طوبولوجيا)(1 ت، 1 ص)
طوبولوجيا تفاضلية(4 ت، 13 ص)
توجيه(2 ت، 45 ص)
طوبولوجيا جبرية(4 ت، 15 ص)
حزم ليفية(2 ص)
طوبولوجيا الشبكات(1 ت، 11 ص)
طوبولوجيا هندسية(2 ت، 10 ص)
طوبولوجيا عامة(4 ت، 26 ص)
فضاءات طوبولوجية(4 ت، 20 ص)
متعدد شعب(3 ت، 4 ص)


HSutvald2.svg بوابات شقيقة
Wikimedia logo family complete.svg ويكيميديا
المزيد عن طوبولوجيا في المشاريع الشقيقة:
ويكي كتب  كومنز ويكي أخبار  ويكي اقتباس  ويكي مصدر  ويكي جامعة  ويكي رحلات  ويكي قاموس  ويكي بيانات 
كتب وسائط متعددة أخبار أقتباسات نصوص مصادر تعليمية وجهات سفر تعاريف ومعاني قواعد بيانات