كسيرية ليابونوف

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
Standard ليابونوفlogistic fractal with iteration sequence AB, in the region [2, 4] × [2, 4].
Generalized ليابونوف logistic fractal with iteration sequence AABAB, in the region [2, 4] × [2, 4].
Generalized ليابونوف logistic fractal with iteration sequence BBBBBBAAAAAA, in the growth parameter region (A,B) in [3.4, 4.0] × [2.5, 3.4], known as Zircon Zity.

في الرياضيات، كسيريات ليابونوف (وقد تعرف أيضا باسم كسيريات ماركوس-ليابونوف) هي كسيريات متشعبة منبثقة من تمديد لمتتالية لوجستية، حيث درجة نمو الساكنة تتناوب على قيمتين اثنتين A و B, الواحدة تلو الأخرى.[1]

خوارزمية توليد كسيريات ليابونوف[عدل]

فيما يلي خوارزمية تمكن من الحصول على كسيرية ليابونوف:

  1. اختر سلسلة مكونة من الحرفين A و B، طولها غير بديهي. على سبيل المثال AABAB،
  2. اعتبر المتتالية المكونة من عناصر سلسلة الحروف المختارة في النقطة الأولى،
  3. اختر نقطة ،
  4. عرِّف الدالة إذا كان , و إذا كان .
  5. ليكن , ثم احسب القيم التالية بشكل متكرر .
  6. احسب أس ليابونوف:

    بشكل عملي، يُقترب منها باختيار قيم كبيرة بما فيه الكفاية للعدد .
  7. لوِّن النقطة بعد النظر إلى القيمة التي أخذتها .
  8. أعد الخطوات (3–7) لكل نقطة في المجال المطلوب من المستوى.

مراجع[عدل]

  1. ^ [1]Measuring Chaos Lyapunov Spaceنسخة محفوظة 21 أغسطس 2016 على موقع واي باك مشين.

وصلات خارجية[عدل]


Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.