مبرهنة النهاية المركزية

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
CLTBinomConvergence.svg

في نظرية الاحتمال، تشكل مبرهنات النهاية المركزية (بالإنجليزية: Central limit theorem)‏ مجموعة نتائج لنظرية الاحتمالات تنص أن مجموع عدة متغيرات عشوائية مستقلة و ومتشابهة التوزع، يميل إلى التوزع حسب توزيع احتمالي معين.[1][2][3]

أهم هذه المبرهنات تقول أنه إذا كانت المتغيرات المجموعة تملك تباينات محددة فإن المجموع يميل إلى التوزع طبيعيا أي أنه يملك توزيعا احتماليا طبيعيا.

تسمى مبرهنة النهاية المركزية أيضا بالمبرهنة الأساسية الثانية في الإحصاء.

لتكن X1, X2, X3,... Xn متسلسلة من الاعدادالمستقلة والمتطابقة في التوزيع

المتغير العشوائي لكل منها لديه قيمه منتهي للوسط µ والتباين σ2 > 0.

تقول مبرهنة النهاية المركزية ان : كلما ازداد حجم العينة n ,فان التوزيع لمتوسط هذه المتغيرات العشوائية يقترب من التوزيع الطبيعي القياسي.

التاريخ[عدل]

كتب فرانسيس غالتون عن هذه المبرهنة.

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

  1. ^ "معلومات عن مبرهنة النهاية المركزية على موقع d-nb.info"، d-nb.info، مؤرشف من الأصل في 12 ديسمبر 2019.
  2. ^ "معلومات عن مبرهنة النهاية المركزية على موقع jstor.org"، jstor.org، مؤرشف من الأصل في 9 يناير 2020.
  3. ^ "معلومات عن مبرهنة النهاية المركزية على موقع cultureelwoordenboek.nl"، cultureelwoordenboek.nl، مؤرشف من الأصل في 4 يوليو 2019.