متغيرات مستقلة ومتشابهة التوزيع

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
Laglag h=001.png

المتغيرات المستقلة والمتشابهة التوزيع هو اصطلاح يستعمل في الإحصاء ونظرية الاحتمالات لتوصيف مجموعة أو متتالية من المتغيرات العشوائية تتبع نفس التوزيع وتكون مستقلة فيما بينها. عادة ما يشار إلى هذه المتغيرات باختصار (م.م.ت) أو (i.i.d) بالفرنسية أو الإنجليزية.

تعتبر هذه الخاصية فرضية مميزة للعينات العشوائية المستخدمة بهدف الاستدلال الإحصائي، بحيث تكون فرضية انطلاق (أو شرطا) لاستعمال طرق ونماذج إحصائية ورياضية معينة. من بين المبرهنات التي يعتمد تطبيقها على هذه الفرضية مبرهنة النهاية المركزية، والتي تنص، في صيغتها الأولية، على أن مجموع متغيرات عشوائية م.م.ت يؤول إلى توزيع احتمالي طبيعي. نفس الأمر بالنسبة لقانون الأعداد الكبيرة، والذي ينص على أن متوسط متغيرات م.م.ت يؤول نحو القيمة المتوقعة المرتبطة بتوزيع الاحتمال.[1][2]

تعريف[عدل]

يشمل التوصيف مفهومين: الاستقلال وتوزيع الاحتمال. في حالة متغير عشوائي حقيقي، إذا كان متغيران عشوائيان مستقلين في ما بينهما فذلك يعني بأن معرفة أحدهما لا تؤثر على قيمة الآخر. يعبر عن ذلك رياضيا ب:

مستقلان إذا كان لكل حقيقيين:

مراجع[عدل]

  1. ^ "Variables indépendantes et identiquement distribuées". مؤرشف من الأصل في 21 أبريل 2019. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
  2. ^ "Analyse de la Variance - Eléments de Méthodologie" (PDF). مؤرشف من الأصل (PDF) في 6 يناير 2020. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)
Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.