دالة مينكوفسكي

التمثيل البياني للدالة ?(x).

دالة مينكوفسكي أو دالة "علامة الاستفهام" هي دالة رياضية بنيت بواسطة عالم الرياضيات الألماني الروسي هيرمان مينكوفسكي، يُرمز للدالة بالرمز $?(x)$.

تعريف

إذا كان [a₀; a₁, a₂, …] هو تمثيل الكسر المستمر لعدد غير نسبي x، فإن:

$\operatorname {?} (x)=a_{0}+2\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {\left(-1\right)^{n+1}}{2^{a_{1}+\cdots +a_{n}}}},$

بينما إذا كان [a₀; a₁, a₂, …, a_m] هو تمثيل الكسر المستمر لعدد نسبي x، فإن:

$\operatorname {?} (x)=a_{0}+2\sum _{n=1}^{m}{\frac {\left(-1\right)^{n+1}}{2^{a_{1}+\cdots +a_{n}}}}.$

انظر أيضا

• مقياس جوردان
• مقياس ليبيج