مبرهنات عدم الاكتمال لغودل

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

مبرهنات عدم الاكتمال لغودل هي مبرهنتان في المنطق الرياضي تم برهانهما من قبل كورت غودل في عام 1931. وهما نظريتان تنصان على حدود جميع الأنظمة الشكلية في الحساب. تعتبر هاتان النظريتان مهمتين في فلسفة الرياضيات. وتستخدم لتظهر أنه من المستحيل بوساطة برنامج هيلبرت إيجاد مجموعة كاملة من البديهيات لكل علم الرياضيات، وبالتالي إعطاء جواب سلبي لمسألة هلبرت الثانية.

مبرهنة عدم الاكتمال الأولى[عدل]

تنص مبرهنة عدم الاكتمال لغودل الأولى على ما يلي :

أي نظرية مولدة بشكل كفء قادرة على التعبير عن الحساب الابتدائي لا يمكن أن تكون كاملة وراسخة في وقت واحد. على وجه الخصوص، من أجل أي نظرية راسخة مولدة بشكل كفء والتي تبرهن حقيقة حسابية بسيطة، فإنه يوجد عبارة حسابية تكون محققة ولكنها غير مبرهنة بالنظرية.

فيتغنشتاين وغودل[عدل]

انظر لودفيش فيتغنشتاين.


Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.