مبرهنة شتاينر-ليموس

$|AE|=|BD|,\,\alpha =\beta ,\,\gamma =\delta$ $\Rightarrow \triangle ABC{\text{هو مثلث متساوي الساقين}}$

في الهندسة الرياضية، تنص مبرهنة ستاينر-ليموس(بالإنجليزية: Steiner-Lehmus theorem)‏ على أنه أي في مثلث يكون فيه منصفي زاويتين ذا طولين متساويين يكون هذا المثلث هو مثلث متساوي الساقين.

الإثبات

يمكن الإثبات باستخدام نظرية ستيوارت لإيجاد طول منصفي الزاوية ومن ثم طرحهما الذي يساوي 0.
والذي لا يتحقق إلا في حالة وحيدة وهي كون b = c.<br />

طالع أيضا

• سلسلة شتاينر

وصلات خارجية

• إيريك ويستاين، مبرهنة ستاينر-ليموس، ماثوورلد Mathworld (باللغة الإنكليزية).
• Euclidean Geometry Notes by Paul Yiu