حدسية (رياضيات)
في الرياضيات الحدسية هي كل ما عجز الرياضيون على الإتيان ببرهان يؤكد صحة المقولة أو يقدم الدليل على خطئها.[1][2][3] الحدسية قد تسمى أيضا فرضية كما هو الشأن بفرضية ريمان.
حدسية وليس مبرهنة
[عدل]تعتبر الحدسيات كما تمت الإشارة له غير قابلة للاستعمال كأداة للبرهنة على مبرهنات جديدة، عكس المبرهنات التي تمكن من إيجاد تطبيقات موسعة. لهذا يتوجب الحذر من استعمالها.
بنية الحدسية
[عدل]حسب كلود برنارد (فيزيائي وفلسفي)، تطبق على الحدسية ما يلي:
- معالجة شكلية للخصائص الجديدة.
- الإخضاع لتجارب.
- تحقق منسجم غير متضاد.
- ملاحظة الظواهر الطبيعية.
- إنتاج الحدسية.
- إنتاج نموذج عام
- اخضاع المراحل 4,5 و 6 للتجارب والمحاولات.
أمثلة لحدسيات شهيرة
[عدل]- لا يوجد عدد مثالي فردي.
- حدسية كيبلر الموضوعة من طرف يوهانز كيبلر سنة 1611 والتي تم حلها سنة 2003.
- مبرهنة فيرما الأخيرة التي ظهرت سنة 1670 وتم حلها سنة 1995.
- حدسية غولدباخ سنة 1742.
- فرضية ريمان سنة 1859.
- حدسية بوانكاريه التي ظهرت سنة 1904 وتم حلها سنة 2003.
- حدسية سيراكيز التي ظهرت سنة 1950.
- حدسية P ≠ NP.
- حدسية الأعداد الأولية التوأم.
- حدسية أندريكا.
- حدسية مجموع القوى لأويلر.
مراجع
[عدل]- ^ Schwartz، JL (1995). Shuttling between the particular and the general: reflections on the role of conjecture and hypothesis in the generation of knowledge in science and mathematics. ص. 93. مؤرشف من الأصل في 2019-05-20.
- ^ Popper، Karl (2004). Conjectures and refutations : the growth of scientific knowledge. London: Routledge. ISBN:0-415-28594-1.
- ^ The status of the P versus NP problem, Communications of the ACM 52 (2009), no. 9, pp. 78–86. دُوِي:10.1145/1562164.1562186 نسخة محفوظة 26 مايو 2020 على موقع واي باك مشين.
في كومنز مواد ذات صلة بـ حدسية (رياضيات).
