عدد مثالي

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
Perfect number Cuisenaire rods 6.png

في نظرية الأعداد، عدد مثالي هو عدد طبيعي يساوي مجموع قواسمه(باستثناء نفسه) بما فيها 1.[1][2][3] اكتشف اقليدس وبرهن على أنه إذا كان عددا أوليا لميرسن، فالعدد مثالي.

أمثلة[عدل]

أول عدد مثالي هو 6 لأن 1 و2 و3 هي قواسمه الموجبة ولأن 1 + 2 + 3 = 6.

العدد المثالي التالي هو 28 لأنه يساوي 1 + 2 + 4 + 7 + 14.

الاكتشاف[عدل]

كانت الأعداد المثالية الأربعة الأولى معروفة منذ القديم. تم اكتشاف ثمانية وأربعون عددا مثاليا فقط في 2013. 12 عدد مثالي الأولى هي :

  • 6=1+2+3
  • 28=1+2+4+7+14
  • 496=1+2+4+8+16+31+62+124+248
  • 8128=1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064
  • 33550336
  • 8589869056
  • 137438691328
  • 2305843008139952128
  • 2658455991569831744654692615953842176
  • 191561942608236107294793378084303638130997321548169216
  • 13164036458569648337239753460458722910223472318386943117783728128
  • 1447401115466452442794637312608598848157367749147483588906635434913119915212

الأعداد المثالية الزوجية[عدل]

الأعداد المثالية الفردية[عدل]

لا يعرف إذا كانت هناك أعداد فردية مثالية. عدد مثل ذلك يجب أن يكون تفكيكا على الأقل لإحدى عشر عددا أوليا على أن يكون أحدها أكبر من ثلاثين ألفا، وأن يكون أكبر من .


مفاهيم متعلقة بالأعداد المثالية[عدل]

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

  1. ^ "معلومات عن عدد مثالي على موقع rosettacode.org"، rosettacode.org، مؤرشف من الأصل في 3 يونيو 2019.
  2. ^ "معلومات عن عدد مثالي على موقع britannica.com"، britannica.com، مؤرشف من الأصل في 20 مارس 2017.
  3. ^ "معلومات عن عدد مثالي على موقع enciclopedia.cat"، enciclopedia.cat، مؤرشف من الأصل في 10 ديسمبر 2019.


وصلات خارجية[عدل]