خوارزمية إيجاد جذور دالة

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

في الرياضيات وفي علم الحاسوب، خوارزمية ايجاد جذور دالة (بالإنجليزية: Root-finding algorithm)‏ هي خوارزمية تمكن من ايجاد قيم جذور دالة متصلة.[1] جذر دالة f، مجموعتا انطلاقها ووصولها هما مجموعة الأعداد الحقيقية أو مجموعة الأعداد المركبة، هو عدد x حيث f(x) = 0.

الطرق التكرارية[عدل]

طريقة نيوتن وما شابهها[عدل]

تفترض طريقة نيوتن في الدالة كونَها تمتلك مشتقا متصلا.

جذور الدوال الحدودية[عدل]

ايجاد جذور متعددات الحدود هي معضلة ممتدة عبر التاريخ، تعرضت لأبحاث عدة عبر القرون. شهد القرن التاسع عشر تطوارات مهمة في هذا المجال وذلك في إطار الجبر الذي طورت نظرية المعادلات في إطاره. بالنسبلة لمتعددات الحدود من الدرجة الخامسة فما فوق، تنص مبرهنة أبيل-روفيني على أنه لا حلول جبريةً لهؤلا الحدوديات.

ايجاد جذر واحد[عدل]

الطريقة الأكثر استعمالا من أجل ايجاد جذر واحد لدالة حدودية هي طريقة نيوتن، والتي تتمثل في حسابات متكررة للصيغة التالية

بعد اختيار قيمة مناسبة ل . إذا كانت الدالة حدودية، يكون الحساب أسرع باستعمال طريقة هورنر الممكنة من حساب قيمة متعددة الحدود ومشتقاتها. الاقتراب عموما رباعي.

ايجاد الجذور مثنى مثنى[عدل]

انظر إلى طريقة نيوتن متعددة الأبعاد إلى طريقة بيرشتاو.

ايجاد الجذور جمْلا[عدل]

طريقة دوراند-كيرنر هي مثال عن الخوارزميات اللائي يمكنن من ايجاد جذور دالة جمْلا، أي أنهن يمكنن من ايجاد جميع جذور متعددة ما للحدود.

مراجع[عدل]

  1. ^ "معلومات عن خوارزمية إيجاد جذور دالة على موقع babelnet.org". babelnet.org. مؤرشف من الأصل في 18 ديسمبر 2019. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)

انظر أيضًا[عدل]


Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.