دالة ذات قيم حقيقية

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

تسمى f دالة ذات قيم حقيقية أو اقترانا حقيقيًا (بالإنجليزية: Real-valued function) إذا كان مجالها ومداها مجموعتين جزئيتين من مجموعة الأعداد الحقيقية .

أنواع الدوال[عدل]

  • الاقتران الخطي.
  • الاقتران التربيعي.
  • الاقتران الكسري.
  • الاقتران المتشعب.
  • اقتران أكبر عدد صحيح.
  • الاقتران العكسي.
  • اقتران القيمة المطلقة.

الإقتران الخطي[عدل]

  • صورته العامة : ax + b, حيث x ∈ لمجموعة الأعداد الحقيقية و a ≠ صفر.
  • مجاله : ح(مجموعة الأعداد الحقيقية)
  • مداه : ح(مجموعة الأعداد الحقيقية)

مثال : f(x)= 2x + 2

تمثيل لقاعدة اقتران
f(x)= 2x + 2

الدالة التربيعية[عدل]

الصورة العامة لدالة تربيعية هي .

  • إذا كانت a أكبر قطعا من الصفر، يكون منحنى الدالة مفتوحا نحو الأعلى (انظر إلى دالة محدبة). يبقى مجاله (ح), أما مداه = [f(-b/2a), ∞)
  • إذا كانت a أصغر قطعا من الصفر، يكون منحنى الدالة مفتوحا نحو الأسفل (انظر إلى دالة مقعرة). يبقى مجاله (ح), أما مداه = (-∞ , f(-ب/2أ)]

مثال : f(x)= 2x2 + x - 3

تمثيل لقاعدة اقتران
f(x)= 2x2 + x - 3

الإقتران المتشعب[عدل]

  • هو الاقتران المعرف بأكثر من قاعدة .
  • مجاله= (ح) .
  • مداه= يختلف تبعا للشروط الموضوعة .

مثال : f(x) = { -x , x ≤ 3 { 2 , x> 3

f(x)= { -x , x ≤ 3 { 2 , x> 3

دالة الجزء الصحيح[عدل]

الإقتران f الذي يقترن به كل عدد حقيقي x بأكبر عدد صحيح أقل من أو يساوي x, يسمى دالة الجزء الصحيح. يرمز له بالرمز [x].

f(x)= n فإن x ≥ n و x> n + 1 .

أمثلة :

  • [1] = 1
  • [1.9]= 1
  • [-1.5]= -2
  • [-2.5]= -3
f(x)= [x]

الاقتران العكسي[عدل]

  • تتم عملية تبديل في هذا الإقتران بين عناصر المجال والمدى في نفس الإقتران , بحيث يصبح المجال مدى والمدى مجال .
  • ق−1 تعني الاقتران العكسي

أمثلة : ق(س)= س + 1

المجال (س) المدى (ص)
2 3
3 4
  • ق1- (3) = 2
  • ق−1 ( 4) = 3

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

  • كتاب الإحداثيات المنحنيات المستقيمات الاقترانات النهايات 61
  • WolfarmMathworld.com [1]