سماحية الفراغ

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

سماحية الفراغ أو سماحية الفراغ الكهربية في الفيزياء (بالإنجليزية:vacuum permittivity ) هي أحد الثوابت الطبيعية تربط وحدات الشحنة الكهربية بالقوة الناشئة عنها والمسافة من الشحنة . يرمز لسماحية الفراغ الكهربية بالرمز ε0 . [1]

قيمة ε0[عدل]

قيمة ε0 محددة بالعلاقة :

 \varepsilon_0 =\frac {1}{\mu_0 c_0^2}

حيث c0 سرعة الضوء في الفراغ ووحدتها متر/ثانية. [2]

μ0 ثابت يسمى ثابت المغناطيسية أو نفاذية الفراغ.

ونظرا لأن مقدار μ0 محدد ب:

4π × 10−7 H m−1

[3] وc0 لها القيمة المعرفة ب 299.792.458  متر·ثانية−1,[4]

أي : 4π × 10−7 هنري متر−1,

ينتج عن ذلك أن قيمة ε0 تساوي بالتقريب :

ε0 ≈ 8.854... × 10−12 فاراد·متر−1

(أو أمبير2·ثانية4·كيلوجرام−1·متر−3 طبقا لوحدات نظام الوحدات الدولي

أو كولوم2·نيوتن−1·متر−2

أو كولوم·فولت−1·متر−1 باستخدام نظام الوحدات الدولي ) .[5][6]

علاقته بقانون كولوم[عدل]

يعطي قانون كولوم العلاقة بين القوة بين شحنتين كهربائيتين كالآتي:

\vec{F}_{12}=k\cdot\frac{q_1 \cdot q_2}{r_{12}^2} \frac{\vec{r}_{12}}{r_{12}}

حيث ان :

  • \vec{F}_{12}:القوة المتبادلة بين الشحنتي بوحدة نيوتن.
  • q_1:قيمة الشحنة الأولى بوحدة كولوم.
  • q_2:قيمة الشحنة الثانية بوحدة كولوم.
  • \vec{r}_{12}:متجه الوحدة وقيمته تساوي واحد واتجاهه من الشحنة الأولى إلى الشحنة الثانية.
  • {r_{12}}:المسافة بين الشحنتين بوحدة متر.

وقد بينت معادلات ماكسويل فيما بعد أن ثابت كولوم k مرتبط بثابت المجال الكهربائي بالعلاقة:

k\mathrm = \frac {1}{4 \pi \varepsilon_0}

ويمكن حسابها بالتعويض في المعادلة ، فنحصل على :

 k\mathrm = \frac {\mu_0 \cdot c_0^2}{4 \pi} = c_0^2 \cdot 10^{-7} \mathrm{\frac{Vs}{Am}} \approx 8{,}987551787 \cdot 10^9 \, \mathrm{\frac{Vm}{As}}

أي أنه طبقا للظام القياسي الدولي SI :

\varepsilon_0 = \frac{1}{\mu_0\ c^2} = \frac{10^{7}}{4\pi\cdot 299\,792\,458^2}~\frac{\mathrm{A}^2\mathrm{s}^4}{\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^3} \, \approx 8,\!854\ 187\ 817\ 62\ldots  \cdot 10^{-12} \frac {\mathrm{A}\,\mathrm{s}} {\mathrm{V}\,\mathrm{m}} [7][8][9]

تاريخ وحدة السماحية[عدل]

عندما تقرر استخدام تعريف جديد للأمبير ليحدد عدد ثابت من الشحنات الأولية التي تعبر مقطع ( في سلك ) في الثانية ,[10] فكان من تبعات ذلك تحديد جديد لقيمة سماحية الفراغ الكهربية . ولذلك فقد اختير تعريفها بالمعادلة :

 \varepsilon_0 =\frac {e^2}{2\alpha h c_0}

حيث :

e الشحنة الأولية ,
α ثابت البناء الدقيق
h ثابت بلانك.

بحيث يكون مقدار عدم الدقة للثابت مساويا لنفس مقدار عدم الدقة لثابت البناء الدقيق ، والذي يبلغ : 6.8×10−10.[5]

المراجع[عدل]

  1. ^ "= electric constant". Electropedia: International Electrotechnical Vocabulary (IEC 60050). Geneva: International Electrotechnical Commission. اطلع عليه بتاريخ 2010-04-02= .
  2. ^ Quote from NIST: "The symbol c_0 (or sometimes simply c) is the conventional symbol for the speed of light in vacuum. " See NIST Special Publication 330, p. 18
  3. ^ See the last sentence of the NIST تعريف الأمبير.
  4. ^ See the last sentence of the NIST definition of meter.
  5. ^ أ ب اكتب عنوان المرجع بين علامتي الفتح <ref> والإغلاق </ref> للمرجع CODATA
  6. ^ A summary of the definitions of c0, μ0 and ε0 is provided in the 2006 CODATA Report: CODATA report, pp. 6-7
  7. ^ Zahlenwerte wichtiger Naturkonstanten. Physikalisch-Technische Bundesanstalt. Retrieved on 28. März 2008.
  8. ^ Faltblatt: Die gesetzlichen Einheiten in Deutschland. Physikalisch-Technische Bundesanstalt, 2006. Retrieved on 10. November 2008.
  9. ^ Electric constant. In: 2006 CODATA recommended values.. NIST. Retrieved on 8. August 2007.
  10. ^ "= Recommendation E1". Report of the 25th meeting (15–16 March 2007), Consultative Committee for Electricity and Magnetism (CCEM). Sèvres, France: International Bureau for Weights and Measures= .

انظر أيضا[عدل]