مخطط فورونوي

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
مخطط فورونوي
Coloured Voronoi 2D.svg
مخطط فورونوي لمجموعة من النقاط في المستوى.

فرع من تجزئة مجموعة  تعديل قيمة خاصية صنف فرعي من (P279) في ويكي بيانات
سُميَ باسم غيورغي فورونوي  تعديل قيمة خاصية سمي باسم (P138) في ويكي بيانات

في الرياضيات، سمي مخطط فوروني (بالإنجليزية: Voronoi diagram) على اسم العالم الروسي غيورغي فورونوي وهو عملية فصل للفضاء المتري محددة بالمسافة عن نقاط معزولة في الفضاء.[1][2][3]

تعريف مخطط فورونوي[عدل]

في أبسط صوره، تعطى مجموعة S من النقاط في المستوي (تسمى نقاط فورونوي)، يكون لكل نقطة s من S منطقة محيطة بها (V(s تحوي جميع النقاط التي تكون أقرب إلى s من أي نقطة أخرى في S.

خصائص[عدل]

  • المخطط الثنائي لمخطط فوروني يعطي تثليث ديلاوني لمجموعة النقاط S ذاتها.
  • أقرب زوج من مجموعة النقاط تكون نقطتان تشتركان بضلع من مضلعات مخطط فورونوي.
  • تكون نقطتان متجاورتان على الهيكل المحدب إذا وفقط إذا كانت خلاياهما في مخطط فورونوي تشتركان بضلع طوله لانهائي.

انظر أيضاً[عدل]

مراجع[عدل]

  1. ^ Principles of Geographical Information Systems - Peter A. Burrough, Rachael A. McDonnell, Christopher D. Lloyd - Google Livros نسخة محفوظة 02 أغسطس 2017 على موقع واي باك مشين.
  2. ^ Springel، Volker (2010). "E pur si muove: Galilean-invariant cosmological hydrodynamical simulations on a moving mesh". MNRAS. 401 (2): 791–851. doi:10.1111/j.1365-2966.2009.15715.x. 
  3. ^ Steven Johnson (19 October 2006). The Ghost Map: The Story of London's Most Terrifying Epidemic — and How It Changed Science, Cities, and the Modern World. Penguin Publishing Group. صفحة 187. ISBN 978-1-101-15853-1. اطلع عليه بتاريخ 16 أكتوبر 2017. 
Dodecahedron.svg
هذه بذرة مقالة عن الهندسة الرياضية بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.