مرافق عدد مركب

ميز عن نطاق مرافق.

رسم بياني يبين z ومرافقه z̅ في المستوي المركب. يحدد مرافق عدد مركب ما من خلال التماثل حول محور الأعداد الحقيقية

في الرياضيات، مرافق عدد مركب (بالإنكليزية: Complex conjugate) هو عدد مركب له نفس الجزء الحقيقي غير أن له جزئين تخيليين متساوين في القيمة المطلقة ومختلفين في الإشارة.

أي أن العدد المركب (z = a + ib) يحتوي على عدد حقيقي a وعدد حقيقي b عن طريق ضرب العدد b في وحدة تخيلية i يصبح ib عددا تخيليا.

ومرافق العدد المركب (z = a + ib) هو العدد المركب (z = a - ib) حيث يتساوان في قيمة العددين الحقيقيين والعددين التخيليين إلا أن إشارة العدد التخيلي في المرافقة تكون سالبة.

مرافق العدد المركب $z$ حيث

$z=a+ib$

وحيث a و b عددان حقيقيان هو العدد المركب

$\overline{z} = a - ib.\,$

على سبيل المثال،

$\overline{(3-2i)} = 3 + 2i$

$\overline{7}=7$

$\overline{i} = -i.$

تستخدم لك الرياضيات بصفة أساسية في حسابات التيار المتردد في الهندسة الكهربائية وتستخدم أيضا في ميكانيكا الكم في الفيزياء إذ لها خواص تساعد على حل تلك المسائل.

انظر أيضا

• فاعلية

مراجع

هذه بذرة مقالة بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.