مرافق عدد مركب

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
رسم بياني يبين z ومرافقه z̅ في المستوي المركب. يحدد مرافق عدد مركب ما من خلال التماثل حول محور الأعداد الحقيقية

في الرياضيات، مرافق عدد مركب (بالإنجليزية: Complex conjugate)‏ هو عدد مركب له نفس الجزء الحقيقي للعدد الأصلي غير أن له جزءا تخيليا مساويا للجزء التخيلي للعدد الأصلي من حيث القيمة المطلقة ومختلفا عنه من حيث الإشارة.[1]

مرافق العدد المركب z = a + ib

هو العدد المركب z = a - ib
حيث يتساويان في قيمة العددين الحقيقيين والعددين التخيليين إلا أن إشارة العدد التخيلي في المرافق تكون سالبة.

يُرمز لمرافق لعدد المركب عادة بأحد الرمزين * أو .

مرافق العدد المركب وحيث a و b عددان حقيقيان هو العدد المركب

على سبيل المثال:

تستخدم لك الرياضيات بصفة أساسية في حسابات التيار المتردد في الهندسة الكهربائية وتستخدم أيضا في ميكانيكا الكم في الفيزياء إذ لها خواص تساعد على حل تلك المسائل.

خصائص[عدل]

  • على أساس أن w ليس صفرا
  • إذا كان z عددا حقيقيا
  • إذا كان n عددا صحيحا
  • , ذاتية الانعكاس (أي مرافقُ مرافقِ عدد مركب ما هو العدد نفسه)
  • على أساس أن z ليس صفرا

تعميمات[عدل]

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]


Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.
  1. ^ "معلومات عن مرافق عدد مركب على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 22 أكتوبر 2018. الوسيط |CitationClass= تم تجاهله (مساعدة)