مصفوفة هيرميتية

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

في الرياضيات، مصفوفة هيرميتية (بالإنكليزية: Hermitian matrix) هي مصفوفة مربعة عناصرها أعداد عقدية وحيث يتوفر ما يلي:

a_{ij} = \overline{a_{ji}}\,.

قد يُنظر إلى المصفوفات الهيرميتية على أنها الامتداد العقدي للمصفوفات المتماثلة ذات المداخل الحقيقية.

سميت هاته المصفوفات هكذا نسبة إلى شارل هيرمت، حين برهن في عام 1855 بأن المصفوفات على هذا الشكل تشترك مع المصفوفات المتماثلة ذات المداخل الحقيقية في خاصية هي : جميع قيمها الذاتية حقيقية.

أمثلة[عدل]


\begin{bmatrix}
2 & 2+i & 4 \\
2-i & 3 & i \\
4 & -i & 1 \\
\end{bmatrix}

يشترط في عناصر القطر الرئيسي أن تكون حقيقية بما أنها تساوي مرافقها.

خصائص[عدل]

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

وصلات خارجية[عدل]


Midori Extension.svg
هذه بذرة مقالة بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.