مصفوفة هيرميتية
اذهب إلى التنقل
اذهب إلى البحث
في الرياضيات، مصفوفة هيرميتية (بالإنجليزية: Hermitian matrix) هي مصفوفة مربعة عناصرها أعداد عقدية وحيث يتوفر ما يلي:
قد يُنظر إلى المصفوفات الهيرميتية على أنها الامتداد العقدي للمصفوفات المتماثلة ذات المداخل الحقيقية.[1][2]
سميت هاته المصفوفات هكذا نسبة إلى شارل هيرمت، حين برهن في عام 1855 بأن المصفوفات على هذا الشكل تشترك مع المصفوفات المتماثلة ذات المداخل الحقيقية في خاصية هي : جميع قيمها الذاتية حقيقية.
أمثلة[عدل]
يشترط في عناصر القطر الرئيسي أن تكون حقيقية بما أنها تساوي مرافقها.
خصائص[عدل]
- مداخل القطر الرئيسي (أي من اليسار في الأعلى إلى اليمين في الأسفل) جميعها أعداد حقيقية. وذلك لأنه ينبغي أن تكن مساويات لمرافقاتهن.
- كل مصفوفة هيرميتية هي مصفوفة نظامية.
مراجع[عدل]
- ^ "معلومات عن مصفوفة هيرميتية على موقع mathworld.wolfram.com"، mathworld.wolfram.com، مؤرشف من الأصل في 18 مارس 2020.
- ^ "معلومات عن مصفوفة هيرميتية على موقع ncatlab.org"، ncatlab.org، مؤرشف من matrix الأصل في 2 نوفمبر 2020.
{{استشهاد ويب}}
: تحقق من قيمة|مسار=
(مساعدة)