نموذج الإلكترون الحر

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
Free-electron DOS.svg

في فيزياء الجوامد نموذج الإلكتورن الحر (بالإنجليزي: Free electron model) هو نموذج يدرس سلوك الكترونات التكافؤ في البلورات,

وضع هذا النموذج سمرفيلد بحيث يجمع بين نموذج درود الكلاسيكي وإحصاء فيرمي ديراك.

طاقة الإلكترونات الحرة والدالة الموجية[عدل]

انتقال الموجة باتجاه محور س

عندما تكون الطاقة الكامنة للجسيمات الحرة هي تكون معادلة شرودنجر للإلكترون الحر [1][2][3]

حل الدالة الموجية المعتمدة على الزمن هو

عندما تكون الطاقة

عندما يكون متجه موجي . يساوي المساحة التي يتواجد فيها الإلكترون , بالتالي تكون الطاقة الحركية للإلكترون

فيكون حل الدالة الموجية بالنسبة للمحاور في معادلة شرودنجر هي

المراجع[عدل]

  1. ^ Albert Messiah (1999). Quantum Mechanics. Dover Publications. ISBN 0-486-40924-4. 
  2. ^ Stephen Gasiorowicz (1974). Quantum Physics. Wiley & Sons. ISBN 0-471-29281-8. 
  3. ^ Eugen Merzbacher (1961). Quantum Mechanics. Wiley & Sons.