فيزياء المواد المكثفة

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث

فيزياء المادة المكثفة هي مجال الفيزياء الذي يتعامل مع الخصائص الفيزيائية العيانية والمجهرية للمادة. على وجه الخصوص، تهتم بالمراحل "المكثفة" التي تظهر كلما كان عدد المكونات في النظام كبيرًا للغاية وزادت التفاعلات بين المكونات بكثرة. من الأمثلة المألوفة للمراحل المكثفة هي المواد الصلبة والسوائل، والتي تنشأ من القوى الكهرومغناطيسية بين الذرات. يسعى علماء فيزياء المادة المكثفة إلى فهم سلوك هذه المراحل باستخدام القوانين الفيزيائية. التي تشمل قوانين ميكانيكا الكم، الكهرومغناطيسية والميكانيكا الإحصائية.

تشمل الأطوار الأكثر تكثيفًا الغريبة طور التوصيل الفائق التي تظهرها بعض المواد في درجة حرارة منخفضة، والأطوار المغناطيسية الحديدية والمضادة للمغناطيسية الحديدية في اللف المغزلي على شبكة تبلور برافيه للذرات، وتكاثف بوز - أينشتاين الموجودة في الأنظمة الذرية فائقة البرودة. تتضمن دراسة فيزياء المادة المكثفة قياس خواص المواد المختلفة عبر تحقيقاتٍ تجريبيةٍ إلى جانب استخدام الأساليب الفيزيائية النظرية لتطوير نماذج رياضية تساعد في فهم السلوك الجسدي.

إن تنوع الأنظمة والظواهر المتاحة للدراسة يجعل فيزياء المادة المكثفة الحقل الأكثر نشاطًا في الفيزياء المعاصرة: يعتبر ثلث جميع علماء الفيزياء الأمريكيين أنفسهم فيزيائيين في المادة المكثفة، ويعتبر قسم فيزياء المواد المكثفة أكبر قسم في الجمعية الفيزيائية الأمريكية. يتداخل الحقل مع الكيمياء وعلوم المواد وتكنولوجيا النانو، ويرتبط ارتباطًا وثيقًا بالفيزياء الذرية والفيزياء الحيوية. تشترك الفيزياء النظرية للمادة المكثفة في مفاهيم وأساليب مهمة مع فيزياء الجسيمات والفيزياء النووية.[1][2][3]

اُعتبرت عدة مواضيع مثل علم البلورات، والتعدين، والمرونة، والمغناطيسية، وما إلى ذلك، كأقسام منفصلة في الفيزياء حتى عام 1940، عندما جُمعت معا في قسم فيزياء الحالة الصلبة. في حوالي الستينيات من القرن الماضي، اُضيفت دراسة الخواص الفيزيائية للسوائل إلى هذه القائمة، مما يشكل الأساس للتخصص الجديد ذي الصلة بفيزياء المادة المكثفة. صاغَّ الفيزيائي فيليب وارن أندرسون المصطلح مع وفولكر هاين، عندما غيروا اسم مجموعتهم في مختبرات كافنديش، كامبريدج من نظرية الحالة الصلبة إلى نظرية المواد المكثفة في عام 1967، مما أشعرهم بأنهم لم يستبعدوا اهتمامهم في دراسة السوائل والمواد النووية وما إلى ذلك. على الرغم من أن أندرسون وهاين ساعدا في تعميم اسم "المادة المكثفة"، إلا إن الاسم كان موجودًا في أوروبا منذ عدة سنوات، وكان أبرزه في مجلة نُشرت باللغة الإنجليزية والفرنسية والألمانية من قبل دار نشر سبرينغر بعنوان فيزياء المواد المكثفة، وبدأت التسمية في عام 1963. كانت بيئة التمويل وسياسة الحرب الباردة في الستينيات والسبعينيات من العوامل التي دفعت بعض علماء الفيزياء إلى تفضيل اسم "فيزياء المادة المكثفة"، والتي شددت على وحدة المشاكل التي يواجهونها الفيزيائيون العاملون في المواد الصلبة والسوائل والبلازما وغيرها من العوامل المعقدة، على تسمية "فيزياء الحالة الصلبة"، والتي ارتبطت في كثير من الأحيان بالتطبيقات الصناعية للمعادن وأشباه الموصلات. كانت مختبرات بيل فون واحدة من أوائل المعاهد التي أجرت برنامجًا بحثيًا في فيزياء المواد المكثفة.[4][5][6][7]

أشارت مصادر سابقة إلى الحالة "المكثفة". على سبيل المثال، في مقدمة كتابه "النظرية الحركية للسوائل" عام 1947، اقترح ياكوف فرينكل أن "النظرية الحركية للسوائل يجب أن تكون بمثابة تعميم وامتداد للنظرية الحركية للأجسام الصلبة وسيكون من الأصح توحيدهم تحت عنوان "الأجسام المكثفة".[8]

تاريخ الفيزياء الكلاسيكية[عدل]

الفيزياء الكلاسيكية[عدل]

أجرى الكيميائي الإنجليزي همفري ديفي واحدة من أولى الدراسات على حالات المادة المكثفة، في العقد الأول من القرن التاسع عشر. لاحظ ديفي أنه من بين أربعين عنصرًا كيميائيًا معروفًا في ذلك الوقت، فإن ستةً وعشرين عنصرًا له خصائص معدنية مثل اللمعان والليونة والتوصيل الكهربائي والحراري العالي. هذا يدل على أن الذرات في نظرية جون دالتون الذرية لم تكن غير قابلة للتجزئة كما ادعى دالتون، ولكن كان لها بنية داخلية. ادعى ديفي كذلك أن العناصر التي كان يُعتقد أنها غازات، مثل النيتروجين والهيدروجين، يمكن أن تتحول إلى سائلة في ظل الظروف المناسبة ثم تتصرف كفلزات.[9][10]

في عام 1823، نجح مايكل فاراداي، وهو مساعد في مختبر ديفي، في تسييل الكلور واستمر في تسييل جميع العناصر الغازية المعروفة، باستثناء النيتروجين والهيدروجين والأكسجين. بعد فترة وجيزة، في عام 1869، درس الكيميائي الأيرلندي توماس أندروز مرحلة الانتقال من السائل إلى الغاز وصاغ مصطلح النقطة الحرجة لوصف الحالة التي يتعذر فيها تمييز الطور الغازي والسائلي، وزوّد الفيزيائي الهولندي يوهانس فان دير فال بالإطار النظري الذي سمح بالتنبؤ بالسلوك الحرج استنادًا إلى قياسات في درجات حرارة عالية. بحلول عام 1908، تمكن جيمس ديوار وهيكي كاميرلينغ أونز من تسييل الهيدروجين بنجاح ثم اكتشف الهيليوم على التوالي.[11][12]

اقترح بول درود في عام 1900 أول نموذج نظري لإلكترون كلاسيكي يتحرك عبر مادة صلبة معدنية. وصف نموذج درود خواص المعادن على شكل غاز من الإلكترونات الحرة، وكان أول نموذج مجهري لشرح الملاحظات التجريبية مثل قانون فيدمان-فرانز. على الرغم من نجاح نموذج الإلكترون الحر لدرود، كانت لديه مشكلة واحدة ملحوظة: كان غيرَ قادرٍ على شرح المساهمة الإلكترونية في الخواص الحرارية والمغناطيسية المحددة للمعادن، والمقاومة المعتمدة على درجة الحرارة في درجات الحرارة منخفضة.[13][14][15]

في عام 1911، بعد ثلاث سنوات من تسييل الهيليوم لأول مرة، اكتشف أونز العامل بجامعة ليدن التوصيل الفائق في الزئبق، عندما لاحظ اختفاء المقاومة الكهربائية للزئبق في درجات حرارة أقل من قيمة معينة. فاجأت هذه الظاهرة تمامًا أفضل علماء الفيزياء النظرية في ذلك الوقت، وظلت غير معروفة لعدة عقود. قال ألبرت أينشتاين، في عام 1922، فيما يتعلق بالنظريات المعاصرة عن الموصلية الفائقة إنه "من خلال جهلنا الكبير بالميكانيكا الكمومية للأنظمة المركبة، نحن بعيدون جدًا من كوننا قادرين على تكوين نظرية من هذه الأفكار المبهمة."[16][17][18]

ظهور ميكانيكا الكم[عدل]

عزز فولفغانغ باولي، وأرنولد سومرفيلد، وفيليكس بلوش وغيرهم من علماء الفيزياء نموذج درود الكلاسيكي. أدرك باولي ان على الإلكترونات الحرة في المعدن أن تتماشى مع إحصائيات فيرمي-ديراك. باستخدام هذه الفكرة، طور نظرية المغناطيسية المسايرة في عام 1926. بعد فترة وجيزة، قام سومرفيلد بدمج إحصائيات فيرمي-ديراك في نموذج الإلكترون الحر وجعله أفضل لتفسير السعة الحرارية. بعد ذلك بعامين، استخدم بلوخ ميكانيكا الكم لوصف حركة الإلكترون في بنية دورية. استُخدمت رياضيات الهياكل البلورية التي طورها أوغست برافيس وييفغراف فيودوروف وآخرون لتصنيف البلورات على أساس مجموعة التناظر الخاصة بهم. ، وكانت جداول الهياكل البلورية الأساس لسلسلة الجداول الدولية لعلم البلورات، التي نُشرت لأول مرة في عام 1935. استخدمت حسابات بنية النطاق لأول مرة في عام 1930 للتنبؤ بخصائص المواد الجديدة، وفي عام 1947 طور جون باردين ووالتر براتين وويليام شوكلي أول ترانزستور قائم على أشباه الموصلات، مما أدى إلى ثورة في مجال الإلكترونيات.[19]

في عام 1879، اكتشف إدوين هربرت هول، الذي يعمل في جامعة جونز هوبكنز، ظهور جهدٍ كهربائيٍ عبر الموصلات عرضيًا لتيار كهربائي في الموصل ومجال مغناطيسي متعامد مع التيار. تسمى هذه الظاهرة الناشئة بسبب طبيعة ناقلات الشحنة في الموصل تأثير هول، لكنها لم تشرح بشكل صحيح في ذلك الوقت، حيث لم يُكتشف الإلكترون تجريبياً إلا بعد 18 عامًا. بعد ظهور ميكانيكا الكم، طور ليف لانداو في عام 1930 نظرية تكميم لانداو ووضع الأساس للتفسير النظري لتأثير هول الكمومي المكتشف بعد نصف قرن.[20][21]

عُرفت المغناطيسية كخاصية للمادة في الصين منذ عام 4000 قبل الميلاد. ومع ذلك، فإن الدراسات الحديثة الأولى للمغناطيسية بدأت فقط بتطوير فاراداي وماكسويل وآخرين للديناميكا الكهربائية في القرن التاسع عشر، والتي تضمنت تصنيف المواد على أنها مغناطيسية حديدية أو مغناطيسية مسايرة وشبه مغناطيسية وثنائية المغناطيسية بناءً على استجابتها للمغنطة. درس بيير كوري اعتماد المغنطة على درجة الحرارة واكتشف انتقال طور نقطة كوري في المواد المغناطيسية الحديدية. في عام 1906، قدم بيير فايس مفهوم الحُبيبة المغناطيسية أو النطاق المغناطيسي أو المنطقة المغناطيسية لشرح الخصائص الرئيسية للمغناطيسات الحديدية. كان ويلهلم لينز وإرنست إيسينغ أول من حاول وصف المغناطيسية بطريقة مجهرية من خلال نموذج إيسينغ الذي وصف المواد المغناطيسية بأنها تتكون من بنية دورية من اللفات المغزلية التي اكتسبت المغناطيسية مجتمعة. حُلّ نموذج ايسينغ لإظهار أن المغنطة العفوية لا يمكن أن تحدث في بعد واحد ولكن من الممكن حدوثها في المشابك ذات الأبعاد الأعلى. أدت المزيد من البحوث مثل بحث بلوخ على موجات اللف المغزلي وبحث نيل على المغناطيسية الحديدية المضادة إلى تطوير مواد مغناطيسية جديدة مع تطبيقات لأجهزة تخزين المغناطيسية.[22][23][24]

فيزياء الأجسام المتعددة الحديثة[عدل]

حيث اتضحت فعالية تطبيق ميكانيكا الكم في حل مشاكل المادة المكثفة (المواد الصلبة) وذلك بواسطة نموذج سومفيرلد ونماذج الدوران للمغناطيسية الحديدية في عام 1930 ميلادي، وبالرغم من ذلك تبقى العديد من المشاكل التي لم يتم حلها وكان أهمها وصف الموصلية الفائقة وتأثير كوندو،[25] بعد الحرب العالمية الثانية طُبقت العديد من نظريات فيزياء الكم على مشاكل المادة المكثفة، وقد تضمنت  التعرف على أنماط الإثارة الجماعية للمواد الصلبة والمفهوم المهم لأشباه الجسيمات، وقد قام الفيزيائي الروسي ليف لانداو باستخدام نظرية سائل فيرمي الذي يعتمد على إعطاء خصائص الطاقة المنخفضة لأنظمة الفيرميون المتفاعلة حيث أصبحت تعرف بـأشباه جسيمات-لانداو.

وقد طَور لانداو نظرية المجال المتوسط لمواكبة تحولات الطور المستمرة، التي وصفت هذه التحولات بمراحل الانهيار التلقائي للتطور، وقد تضمن هذه النظرية كيفية التميز بين مراحل التطور.[26]

في عام 1956 قام الفيزيائين جون باردن، لوين كوبر وجون شريفير بتطوير نظرية الموصلية الفائقة اعتمادًا على اكتشاف الجاذبية الصغيرة بين إلكترونين من الكترونات المغزولين المتعاكسين بواسطة الفونونات في الشبكة، مما يمكن أن يؤدي إلى حالة تسمى أزواج كوبر .[27]

وقد كانت دراسة تحولات الطور المستمرة والسلوك المتناقض محط الإهتمام في الستينات، [28]وقد قام ليو كاندوف، بنجامين وندوم ومشيل فيشر بتطويرها، وقام كنيث جي بجمع هذه الأفكار وتوحيدها في عام 1972 ميلادي، وذلك في فترة حملة تداول وانتشار نظرية المجال الكمي .[28]

في عام 1986تم اكتشاف أول موصل فائق الحرارة على يد كارل مولر وجونس بيندورز، وهي المواد التي تصبح فائقة الموصلية عند التعرض لدرجة حرارة أكثر من 50 كلفن، وعلى هذا تم إدراك أن هذه المواد فائقة الموصلية هي مثال على المواد شديدة الترابط، حيث أن تفاعلات الإلكترون بالألكترون تلعب دورًا مهمًا،[29] لم تنته الأبحاث للوصول للوصف النظري الدقيق للمود فائقة الموصلية ولا يزال موضوع المواد شديدة الإرتباط مجالاً بحثيًا نشط.

وقد صدرت نسخًا أولية في عام 2012 تشير إلى ان هيكسابورد السماريوم له خصائص طوبولوجية [30]وذلك استنادًا إلى بحوث سابقة،[31] فقد اعتبر هيكسابورد السماريوم عازل كوندو، أي أنه أحد المواد شديدة الإرتباط، وقد كان من المتوقع أن وجود سطح ديراك الطوبولوجي في المواد يؤدي إلى تكون سطح عازل طوبولوجي ذو ارتباطات إلكترونية قوية.

 

مواضيع في فيزياء المواد المكثفة[عدل]

تطبيقات[عدل]

ظهرت العديد من تطبيقات الأجهزة نتيجة عن البحث في الفيزياء المكثفة،[32] [33]كتطوير الترانزيستور لأشباه الموصلات [34]وتطوير تكنولوجيا الليزر [35]وبعض الدراسات المتخصصة بتقنية النانو،[36] وقد أدت دراسة الفحص المجهري للمسح النفقي المتخصص في تقنية النانو للتحكم في العمليات إلى دراسة التصنيع النووي.[37]

اما في عالم الكوانتم (الكم) يتم تمثيل المعلومات بواسطة وحدات البت الكمومية والكيوبتات، لكن قد تتفكك الكيوبتات بسرعة قبل الوصول إلى الجواب والحساب الصحيح وهذه تعدد من أهم المشاكل التي يجب حلها قبل نشر الحواسيب الكمومية وقد تم إقتراح بعض الأساليب لحل هذه المشكلة في علم الفيزياء المكثفة، مثل كيبوتات جوزيفسون وسبينترونيك اعتمادًا على الدوران في المواد المغناطيسية أو أيونات طوبولوجية غير أبيلية من حالات تأثير الفراغ الكمي.[38]

للفياء المكثفة عدة استخدامات في الفيزياء الحيوية، كالطريقة التجريبية للتصوير بالرنين المغناطيسي والتي تستخدم بشكل واسع في المجالات الطبية.[38]

مراجع[عدل]

  1. ^ "Condensed Matter Physics Jobs: Careers in Condensed Matter Physics"، Physics Today Jobs، مؤرشف من الأصل في 27 مارس 2009، اطلع عليه بتاريخ 01 نوفمبر 2010.
  2. ^ Cohen, Marvin L. (2008)، "Essay: Fifty Years of Condensed Matter Physics"، Physical Review Letters، 101 (25): 250001، Bibcode:2008PhRvL.101y0001C، doi:10.1103/PhysRevLett.101.250001، PMID 19113681، مؤرشف من الأصل في 24 أكتوبر 2013، اطلع عليه بتاريخ 31 مارس 2012.
  3. ^ "History of Condensed Matter Physics"، American Physical Society، مؤرشف من الأصل في 29 مايو 2019، اطلع عليه بتاريخ 27 مارس 2012.
  4. ^ Kohn, W. (1999)، "An essay on condensed matter physics in the twentieth century" (PDF)، Reviews of Modern Physics، 71 (2): S59–S77، Bibcode:1999RvMPS..71...59K، doi:10.1103/RevModPhys.71.S59، مؤرشف من الأصل (PDF) في 25 أغسطس 2013، اطلع عليه بتاريخ 27 مارس 2012.
  5. ^ "Philip Anderson"، Department of Physics، Princeton University، مؤرشف من الأصل في 30 مايو 2017، اطلع عليه بتاريخ 27 مارس 2012.
  6. ^ Martin, Joseph D. (2015)، "What's in a Name Change? Solid State Physics, Condensed Matter Physics, and Materials Science" (PDF)، Physics in Perspective، 17 (1): 3–32، Bibcode:2015PhP....17....3M، doi:10.1007/s00016-014-0151-7، مؤرشف من الأصل (PDF) في 14 ديسمبر 2019.
  7. ^ "Physics of Condensed Matter"، 1963، مؤرشف من الأصل في 2 مايو 2019، اطلع عليه بتاريخ 20 أبريل 2015.
  8. ^ Frenkel, J. (1947)، Kinetic Theory of Liquids، Oxford University Press.
  9. ^ Goodstein, David؛ Goodstein, Judith (2000)، "Richard Feynman and the History of Superconductivity" (PDF)، Physics in Perspective، 2 (1): 30، Bibcode:2000PhP.....2...30G، doi:10.1007/s000160050035، مؤرشف من الأصل (PDF) في 7 أكتوبر 2018، اطلع عليه بتاريخ 07 أبريل 2012.
  10. ^ Davy, John, المحرر (1839)، The collected works of Sir Humphry Davy: Vol. II، Smith Elder & Co., Cornhill، مؤرشف من الأصل في 2 يناير 2020.
  11. ^ Rowlinson, J. S. (1969)، "Thomas Andrews and the Critical Point"، Nature، 224 (8): 541–543، Bibcode:1969Natur.224..541R، doi:10.1038/224541a0.
  12. ^ Atkins, Peter؛ de Paula, Julio (2009)، Elements of Physical Chemistry، Oxford University Press، ISBN 978-1-4292-1813-9.
  13. ^ Kragh, Helge (2002)، Quantum Generations: A History of Physics in the Twentieth Century (ط. Reprint)، Princeton University Press، ISBN 978-0-691-09552-3.
  14. ^ Hoddeson, Lillian (1992)، Out of the Crystal Maze: Chapters from The History of Solid State Physics، Oxford University Press، ISBN 978-0-19-505329-6، مؤرشف من الأصل في 27 يونيو 2014.
  15. ^ Kittel, Charles (1996)، Introduction to Solid State Physics، John Wiley & Sons، ISBN 978-0-471-11181-8.
  16. ^ Schmalian, Joerg (2010)، "Failed theories of superconductivity"، Modern Physics Letters B، 24 (27): 2679–2691، arXiv:1008.0447، Bibcode:2010MPLB...24.2679S، doi:10.1142/S0217984910025280.
  17. ^ Slichter, Charles، "Introduction to the History of Superconductivity"، Moments of Discovery، American Institute of Physics، مؤرشف من الأصل في 11 سبتمبر 2015، اطلع عليه بتاريخ 13 يونيو 2012.
  18. ^ van Delft, Dirk؛ Kes, Peter (سبتمبر 2010)، "The discovery of superconductivity" (PDF)، Physics Today، 63 (9): 38–43، Bibcode:2010PhT....63i..38V، doi:10.1063/1.3490499، مؤرشف من الأصل (PDF) في 31 مايو 2019، اطلع عليه بتاريخ 07 أبريل 2012.
  19. ^ Aroyo, Mois, I.؛ Müller, Ulrich؛ Wondratschek, Hans (2006)، Historical introduction (PDF)، International Tables for Crystallography، ج. A، ص. 2–5، CiteSeerX 10.1.1.471.4170، doi:10.1107/97809553602060000537، ISBN 978-1-4020-2355-2، مؤرشف من الأصل (PDF) في 24 سبتمبر 2015، اطلع عليه بتاريخ أغسطس 2020. {{استشهاد بكتاب}}: تحقق من التاريخ في: |تاريخ الوصول= (مساعدة)
  20. ^ Landau, L. D.؛ Lifshitz, E. M. (1977)، Quantum Mechanics: Nonrelativistic Theory، Pergamon Press، ISBN 978-0-7506-3539-4.
  21. ^ Hall, Edwin (1879)، "On a New Action of the Magnet on Electric Currents"، American Journal of Mathematics، 2 (3): 287–92، doi:10.2307/2369245، JSTOR 2369245، مؤرشف من الأصل في 08 فبراير 2007، اطلع عليه بتاريخ 28 فبراير 2008.
  22. ^ Mattis, Daniel (2006)، The Theory of Magnetism Made Simple، World Scientific، ISBN 978-981-238-671-7.
  23. ^ Chatterjee, Sabyasachi (أغسطس 2004)، "Heisenberg and Ferromagnetism"، Resonance، 9 (8): 57–66، doi:10.1007/BF02837578، مؤرشف من الأصل في 26 ديسمبر 2019، اطلع عليه بتاريخ 13 يونيو 2012.
  24. ^ Visintin, Augusto (1994)، Differential Models of Hysteresis، Springer، ISBN 978-3-540-54793-8، مؤرشف من الأصل في 2 يناير 2020.
  25. ^ Coleman, Piers (2003-12)، "Many Body Physics: Unfinished Revolution"، Annales Henri Poincaré، 4 (S2): 559–580، doi:10.1007/s00023-003-0943-9، ISSN 1424-0637، مؤرشف من الأصل في 25 فبراير 2021. {{استشهاد بدورية محكمة}}: تحقق من التاريخ في: |تاريخ= (مساعدة)
  26. ^ Introduction to the Theory of Critical Phenomena، WORLD SCIENTIFIC، 1993-03، ص. 51–97، ISBN 978-981-02-0388-7، مؤرشف من الأصل في 14 يوليو 2021. {{استشهاد بكتاب}}: تحقق من التاريخ في: |تاريخ= (مساعدة)
  27. ^ Piers (2015)، Introduction to many-body physics، Cambridge, United Kingdom، ISBN 978-0-521-86488-6، OCLC 907132490، مؤرشف من الأصل في 3 مايو 2020.
  28. أ ب Fisher, Michael E. (01 أبريل 1998)، "Renormalization group theory: Its basis and formulation in statistical physics"، Reviews of Modern Physics (باللغة الإنجليزية)، 70 (2): 653–681، doi:10.1103/RevModPhys.70.653، ISSN 0034-6861، مؤرشف من الأصل في 17 مايو 2021.
  29. ^ Quintanilla, Jorge؛ Hooley, Chris (2009-06)، "The strong-correlations puzzle"، Physics World، 22 (06): 32–37، doi:10.1088/2058-7058/22/06/38، ISSN 0953-8585، مؤرشف من الأصل في 8 مايو 2020. {{استشهاد بدورية محكمة}}: تحقق من التاريخ في: |تاريخ= (مساعدة)
  30. ^ Samuel Reich, Eugenie (2012-12)، "Hopes surface for exotic insulator"، Nature، 492 (7428): 165–165، doi:10.1038/492165a، ISSN 0028-0836، مؤرشف من الأصل في 5 يوليو 2020. {{استشهاد بدورية محكمة}}: تحقق من التاريخ في: |تاريخ= (مساعدة)
  31. ^ Dzero, Maxim؛ Sun, Kai؛ Galitski, Victor؛ Coleman, Piers (12 مارس 2010)، "Topological Kondo Insulators"، Physical Review Letters، 104 (10)، doi:10.1103/physrevlett.104.106408، ISSN 0031-9007، مؤرشف من الأصل في 20 مايو 2020.
  32. ^ Girvin, Steven M.; Yang, Kun (2019-02-28). Modern Condensed Matter Physics. Cambridge University Press. ISBN 978-1-108-57347-4.
  33. ^ Coleman, Piers (2015). "Introduction to Many-Body Physics". Cambridge Core. Retrieved 2020-04-20.
  34. ^ Cohen, Marvin L. (2008). "Essay: Fifty Years of Condensed Matter Physics". Physical Review Letters. 101 (25): 250001. Bibcode:2008PhRvL.101y0001C. doi:10.1103/PhysRevLett.101.250001. PMID 19113681. Retrieved 31 March 2012.
  35. ^ Condensed-Matter Physics, Physics Through the 1990s. National Research Council. 1986. doi:10.17226/626. ISBN 978-0-309-03577-4
  36. ^ Committee on CMMP 2010; Solid State Sciences Committee; Board on Physics and Astronomy; Division on Engineering and Physical Sciences, National Research Council (21 December 2007). Condensed-Matter and Materials Physics: The Science of the World Around Us. National Academies Press. doi:10.17226/11967. ISBN 978-0-309-13409-5.
  37. ^ Yeh, Nai-Chang (2008). "A Perspective of Frontiers in Modern Condensed Matter Physics" (PDF). AAPPS Bulletin. 18 (2). Retrieved 19 June 2018
  38. أ ب Yeh, Nai-Chang (2008). "A Perspective of Frontiers in Modern Condensed Matter Physics" (PDF). AAPPS Bulletin. 18 (2). Retrieved 19 June 2018.