انتقل إلى المحتوى

توطئة بوريل

هذه المقالة يتيمة. ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالة متعلقة بها
يفتقر محتوى هذه المقالة إلى مصادر موثوقة.
من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

في الرياضيات، توطئة بوريل هو نتيجة مهمة تستخدم في نظرية المفكوكات المقاربة [الإنجليزية] والمعادلات التفاضلية الجزئية. سميت هذه التوطئة على اسم العالم الفرنسي إميل بوريل.

النص

[عدل]

نفترض أن U هي مجموعة مفتوحة في الفضاء الإقليدي Rn، ونفترض أن f0 ، f1 ، ... هي متسلسلة الدوال الملساء على U.

إذا كانت I هي أي فترة مفتوحة من R تحوي 0 (ربما I = R)، فهناك دالة ملساء F(t, x) معرفة على I × U، بحيث:

من أجل k ≥ 0 و x من U.

المراجع

[عدل]