ديسيبل

dB	power ratio		amplitude ratio
100	10 000 000 000		100 000
90	1 000 000 000		31 623
80	100 000 000		10 000
70	10 000 000		3 162
60	1 000 000		1 000
50	100 000		316
40	10 000		100
30	1 000		31
20	100		10
10	10		~3
6	~4	align="left"	~2
0	1		1
أمثلة لنسبة قدرتين x ونسبة مجالين (مطالين) x√ و الديسيبل dB المنتسب إليهما .( من السهل ملاحظة اعداد مكونة من رقمين أو ثلاثة عن ملاحظة أعداد تحتوي على 10 أرقام. لهذا يستخدم النظام اللوغاريتمي).

ديسيبل (وأحيانا ديسيبل وات) (بالإنجليزية: ( decibel (dB) هي وحدة لوغاريتمية تعطي النسبة بين كميتين فيزيائيتين ، مثل القدرة أو الشدة وذلك بالنسبة إلى قيمة عيارية . يستخدم في الصوت وفي الإلكترونيات . تعني هذه الوحدة اللوغاريتمية أنه إذا زادت القدرة أو الشدة إلى الضعف ، يزداد الديسيبل بمقدار 3dB .

1 ديسيبل = 1/10 bel

أي أن وحدة بل أكبر من الديسيبل عشرة مرات ، ووحدة "بل" هي وحدة نادرة الاستخدام ويستخدم الديسيبل ، وقد أخذت لتكريم العالم الأمريكي ألكسندر بل علي إنجازاته العلمية .

تستخدم وحدة الديسيبل في القياسات العلمية و الهندسية ، وبصفة خاصة في علم الصوت و الإلكترونيات . في الإلكترونيات يعطي الديسيبل الكسب في تضخيم الإشارات amplification ، وفي توهين الإشارات attenuation ، وفي تقييم نسبة الإشارة إلى الضوضاء . وقد ابتكرت وحدة الديسبل (اللوغاريتمية) لأن في استطاعتها المقارنة بين أعداد كبيرة جدا وأعداد صغيرة جدا. وكذلك قدرتها على حساب جداء النسب بواسطة عملية جمع بسيطة .

إن ديسيبل (ديسيبل) هو وحدة ، تستخدم لقياس النسبة بين قيمتين ، مثل نسبة الإشارة إلى الضجيج في الإلكترونيات ، وفي علم الصوت النسبة بين شدتين للصوت .

تعريف

1 ديسيبل يعادل 1/10 بل

أي 1B = 10dB .

ويمثل "بل" النسبة بين "كميتين قدريتين " 10:1 , أو النسبة بين "كميتين مجاليتين" 10:1√.

طبقا لتعريف أيزو [ISO/IEC_80000|80000-1:2009] نفرق بين "كمية مجال" و" كمية قدرة":

كمية مجال field quantity: مثل الجهد الكهربائي ، و التيار الكهربائي ، و ضغط الصوت ، والمجال الكهربائي ، وكثافة الشحنة ، وتتناسب مربعاتها تناسبا طرديا مع القدرة power (أو شدة الصوت).

كمية قدرة power quantity : وهي القدرة بذاتها . من أمثلتها كثافة الطاقة ، شدة الصوت ، وشدة الضوء .

توضيح : القدرة في الكهرباء هي حاصل ضرب الجهد في التيار (كلا منهما كمية مجالية ), لهذا يختلف ديسيبل الجهد وديسيبل التيار عن ديسيبل القدرة.

وعند حساب النسبة بالديسيبل يجب مراعاة إن كنا نحسبها ككمية مجال أم كمية قدرة . ويبين الجدول أعلاه الفرق بين "القدرة" و ما ينتمي إليه من مطال ، حيث أن القدرة تتناسب مع مربع المطال .

كمية قدرة وكمية مجالية

شكل 3: تغير الجهد المتردد u والتيار i والقدرة مع الزمن عند مرورهم خلال مقاومة . القدرة P هي حاصل ضرب الجهد في التيار .

كمية القدرة

في الفيزياء يمكن التعبير عن النسبة بين قدرتين power (أو النسبة بين شدتين intensity) بواسطة الديسيبل dB ، والديسيبل مقداره 10/1 بل Bel . ويستخدم لذلك اللوغاريتم العشري للمقارنة بين قدرة نقوم بقياسها إلى قدرة عيارية .

إذن ، يمكن التعبير عن النسبة بين قدرة معينة P₁ إلى قيمة قدرة آخرى P₀ بواسطة الديسيبل L_dB , ومعادلته:

$L_{\mathrm {dB} }=10\log _{10}{\bigg (}{\frac {P_{1}}{P_{0}}}{\bigg )}\,$

إذن ، أساس اللوغاريتم العشري للنسبة بين قدرتين تعطي عدد الـ bels ، وضربها في 10 يعطي قيمة LdB بالديسيبل .

بالطبع يجب عند اخذ النسبة بين كميتين مثل P₁ و P₀ لا بد وأن تكونا متجانستين ، أي لهما نفس الوحدة ، مثل واط/واط .

فإذا كانت P₁ = P₀ في المعادلة السابقة فتكون L_dB = 0.

وإذا كانت P₁ أكبر من P₀ فستكون L_dB موجبة ; وإذا كانت P₁ أقل من P₀ فستكون L_dB سالبة.

بتعديل المعادلة يمكن الوصول إلى الصيغة التالية للقيمة P₁  :

$P_{1}=10^{\frac {L_{\mathrm {dB} }}{10}}P_{0}\,$.

من المعادلة (1) أعلاه إذا حدث تغير في القدرة بمقدار 10 أضعاف تغير الديسيبل بمقدار 10 ديسيبل . وإذا زادت القدرة إلى الضعف يزيد مستوى الديسيبل بمقدار نحو 3 ديسيبل.

كمية مجالية

معظم حسابات القدرة تقوم على حساب "مربع" المطال . فإذا أردنا مقارنة كميتين مجاليتان مثل مقارنة المطالين A₁ و A₀ (مثل مطال موجة تيار متردد ، سواء مطال الجهد الكهربائي أو مطال التيار الكهربائي) فإن صيغة الديسيبل تختلف ، وتصبح كالآتي:

$L_{\mathrm {dB} }=10\log _{10}{\bigg (}{\frac {A_{1}^{2}}{A_{0}^{2}}}{\bigg )}=20\log _{10}{\bigg (}{\frac {A_{1}}{A_{0}}}{\bigg )}.\,$

ويمكن تعديل المعادلة لتصبح :

$A_{1}=10^{\frac {L_{\mathrm {dB} }}{20}}A_{0}\,$

نواجه تلك المسائل في الهندسة الكهربائية و حسابات الترانزستورات ، حيث تكون القدرة الناتجة هي مربع الجهد الكهربائي أو مربع التيار الكهربائي عندما تكون المعاوقة ثابتة . فإذا أخذنا الجهد الكهربائي كمثال نحصل على المعادلة:

$G_{\mathrm {dB} }=20\log _{10}\left({\frac {V_{1}}{V_{0}}}\right)\quad \mathrm {\quad }$

حيث  : V₁ الجهد المقاس , و V₀ الجهد المرجعي،

و G_dB هو الكسب الكهربائي محسوبا بالديسيبل .

أي أن تغير في الجهد مقداره 10 أضعاف يعادل تغير في القدرة مقدارة 100 ضعف ، بالتالي يكون التغير 20 ديسيبل. أو إذا حدث تغير في الجهد مقداره الضعف فإن التغير يكون مقداره 6 dB .

ويمكن الحصول على معادلة مماثلة لحساب النسبة بين تيارين كهربائيين .

وطبقا للنظام العياري الدولي أيزو ( ISO/IEC 80000|80000-1:2009 ) يستخدم "الجذر التربيعي لكمية القدرة" للتعبير عن كمية مجالية field quantity. وتعريف "كمية مجالية" أتت من هذا النظام العياري الدولي.

في الهندسة الكهربائية تتكون مضخمات إلكترونية لتكبير الإشارات من دوائر كهربائية على عدة مراحل ، وبغرض حساب التضخيم النهائي لمضخم معقد يكون استخدام الديسيبل أسهل من استخدام الطرق المعتادة لحساب التضخيم النهائي.

أمثلة

يلاحظ أن النسبة تؤخذ بين كميتين متجانستين ، وعادة نميز الخاصة التي نحن بصددها ، مثل "dBW" تستخدم لتمييز تعاملنا مع القدرة واط ورمز الواط W, وكذلك بالنسبة إلى "dBm" فهو يعبر عن مللي واط ورمزه بالإنجليزية mW .

• لحساب 1000 واط (أي 1 كيلوواط) بالنسبة لـ 1 واط بالديسيبل ، نستخدم المعادلة:

$G_{\mathrm {dB} }=10\log _{10}{\bigg (}{\frac {1000~\mathrm {W} }{1~\mathrm {W} }}{\bigg )}\equiv 30~\mathrm {dB} \,$

• ولحساب النسبة بين ${\sqrt {1000}}~\mathrm {V} \approx 31.62~\mathrm {V}$ إلى $1~\mathrm {V}$ بالديسيبل نستخدم المعادلة:

$G_{\mathrm {dB} }=20\log _{10}{\bigg (}{\frac {31.62~\mathrm {V} }{1~\mathrm {V} }}{\bigg )}\equiv 30~\mathrm {dB} \,$

يلاحظ ان $({31.62\,\mathrm {V} }/{1\,\mathrm {V} })^{2}\approx {1\,\mathrm {kW} }/{1\,\mathrm {W} }$, مما يوضح النتيجة أن الكسب الكهربائي $G_{\mathrm {dB} }$ له نفس القيمة , $30~\mathrm {dB}$, بصرف النظر عما إذا كنا نستخدم القدر أم مطال الجهد في تعيين الديسيبل ، مع العلم بأن نسبة قدرتين هي النسبة بين "مربع" المطالين .

• ويمكن أن تصغر القدرة وتصبح أقل من القدرة الأصلية . ولحساب مثلا 1 مللي واط بالنسبة إلى 10 واط بالديسيبل ، فنضع المعادلة كالآتي:

$G_{\mathrm {dB} }=10\log _{10}{\bigg (}{\frac {0.001~\mathrm {W} }{10~\mathrm {W} }}{\bigg )}\equiv -40~\mathrm {dB} \,$

هذا يحدث مثلا عندما تكون ساكنا بعيدا عن هوائي محطة الإذاعة وتريد سماع الراديو ، حيث تقل القدرة بتزايد المسافة .

لماذا نستخدم الديسيبل؟

ابتكر الديسيبل لأن طبيعة اللوغاريتمات تجعل مقارنة أعداد كبيرة بأعداد صغيرة جدا من السهل تصورها . فمثلا 120 ديسيبل في الصوت أقرب للتصور عن القول " ألف مليار ضعف للحد الأدنى للسمع " (أنظر أسفله : 120 ديسيبل في الصوت يتلف الأذن).

كما نستخدمه في حسابات الهندسة الكهربائية : نستخدم عدة من مضخمات إلكترونية موصولة على التوالي لتكبير القدرة الكهربائية - يحدث ذلك في دائرة الراديو ودائرة التلفاز ودائرة الهاتف المحمول ، وغيرها. وحساب التضخيم الناتج عن طريق جمع الديسيبلات أسهل من طرب "معاملات التضخيم " بعضها ببعض ; إذ أن

( log(A × B × C) = log(A) + log(B) + log(C.

عمليا ، نعرف أن 1 ديسيبل معناه كسب في القدرة مقداره 26% ، و 3 dB تعادل 2× القدرة , و 10 dB تعادل 10× القدرة الأصلية , ومنها نستطيع بسهولة معرفة الكسب النهائي للقدرة بواسطة جمع الديسيبل .

فعلى سبيل المثال :

نفترض أن لدينا مضخم إلكتروني متكون من ثلاثة مراحل على التوالي ، تضخيم المرحلة الأولى 10 dB,والمرحلة الثانية 8 dB, والثالثة 7 dB على التوالي , فيكون الكسب النهائي 25 ديسيبل.

ونريد الآن معرفة التضخيم .

نقوم بحسابها بتحليل 25 ديسيبل إلى الأعداد المعروفة لدينا 10, 3, و 1 dB , كالآتي:

$25~\mathrm {dB} =10~\mathrm {dB} +10~\mathrm {dB} +3~\mathrm {dB} +1~\mathrm {dB} +1~\mathrm {dB}$

فإذا كانت القدرة الأصلية الداخلة 1 واط فتكون القدرة الخارجة :

$1~\mathrm {W} \times 10\times 10\times 2\times 1.26\times 1.26\approx 317.5...~\mathrm {W}$

نجد أن القدرة الخارجة كبرت إلى نحو 5و317 واط.

ملحوظة : تلك النتيجة تكون مقربة طفيفا ، ولحسابها بدقة نستخدم المعادلة (2) أعلاه :

$P_{1}=10^{\frac {L_{\mathrm {dB} }}{10}}P_{0}\,$.

$1~\mathrm {W} \times 10^{\frac {25~\mathrm {dB} }{10}}=316.2...~\mathrm {W}$

هذه هي النتيجة الدقيقة .

• وفي الواقع فإن حساسية العين للضوء وحساسية الأذن للصوت تتغير تقريبا مع لوغاريتم تغير شدة الضوء وشدة الصوت ، ولذلك ابتكر قانون فيبر-فيشنر ، بغرض جعل الديسيبل مقياسا لتغير شدة تلك الظواهر الطبيعية .

شدة الصوت

نعرف شدة الموجة الصوتية بأنها الطاقة التي تحملها الموجة في الثانية عبر وحدة المساحات العمودية على اتجاه انتشار الموجة . وحيث أن الشدة هي كمية الطاقة في الثانية ، إذن شدة الصوت هي القدرة المارة خلال وحدة مساحات عمودية على اتجاه انتشار الموجة . تقاس وحدة شدة الصوت بالواط لكل متر مربع. كما تستخدم وحدة ديسيبل للتعبير عن شدة الصوت ، حيث أن الديسيبل يسهل مقارنة أعداد كبيرة جدا وأعداد صغيرة جدا ، حيث تتغير شدة الصوت تغيرات كبيرة بين الهمس و الضوضاء ، وكلها يمكن أن تسمعها الأذن .

يوضح الجدول التالي شدة بعض الأصوات :

نوع الصوت	شدة الصوت w\m2	مستوى شدة الصوت dB
الصوت المسبب للألم (طائرة نفاثة فوق الرأس)	1	120
طائرة عند الإقلاع*	10−2	100
ثقّابة الصخور التي تعمل بالهواء المضغوط	10−3	90
صوت دراجة نارية *	10−4	80
طريق كثيف بالمرور*	10−5	70
التخاطب العادي* (أو صوت ماكينة الخياطة)*	10−6	60
الهمس المتوسط الارتفاع*	10−10	20
حفيف الشجر*	10−11	10
الصوت المسموع بالكاد	10−12	0

• عندما يكون الشخص قريباً من مصدر الصوت
  • كلما زاد الديسيبل بمقدار 10 زادت شدة الصوت الضعف .
    • التعرض لديسيبل في الصوت أعلى من 90 ديسيبل لفترة طويلة تعرض السمع عند الإنسان بضرر دائم .

للتعبير عن طريقة استجابة الإذن للأصوات بطريقة أفضل يُستخدم عادةً مقياس شدة الصوت ، أو مقياس الديسيبل ، المبني على قوى الرقم 10.

ويمكن أن نلاحظ في مقياس الديسيبل أن الحد الأدنى لشدة الصوت المسموع بالكاد للإذن المتوسطة أي ($10^{-12}W/m^{2}$) هو الصفر في مقياس الديسيبل ، وكلما ازدادت شدة الصوت 10 أضعاف يرتفع مستوى شدة الصوت بالديسيبل بمقدار 10 وحدات ، وقد وجد أن الإذن تحكم على الأصوات طبقاً لمقياس الديسيبل. أي أن حاسة السمع لدى الإنسان تقيس الصوت بطريقة لوغاريتمية .

في الإلكترونيات

عرض تخطيطي يبين العلاقة بين ديسيبل-u مع مصدر 1 فولت (مصدر تيار الكهربائي) وديسيبل-dBm m (للطاقة المتبددة كحرارة بواسطة المقاومة 600Ω).

في الإلكترونيات ، زيادة القدرة (بالواط) إلى الضعف يعني زيادة 3 ديسيبل . وانخفاض القدرة إلى النصف تعادل -3 ديسيبل .

تغير القدرة إلى النصف يعادل تغير بمقدار 3 dB ، ذلك لأن :

$\log _{10}2=0.3010...\approx 0.3,$

وبالتالي :

$10\log _{10}2=3.010...\approx 3;$

ويعرف مقياس الديسيبل للنسبة r بالمعادلة:

$10\log _{10}r.$

وهذا يؤول إلى صيغته الحسابية :

$2^{10}\approx 10^{3}$

• (ملحوظة :بالضبط هو $2^{10}=1,024\approx 1,000=10^{3};$ وبحساب اللوغاريتم نحصل على$10\log _{10}2\approx 3$).

ادناه جدول يلخص الحالات الشائعة :

مستوى الديسيبل	الطاقة	ملاحظات
80 ديسيبل	100 كيلوواط	{0طاقة النقل النموذجية{/0} لمحطة اذاعة اف ام بمدى 50 كيلومتر
60 ديسيبل	1 كيلو واط = 1000 واط	الطاقة النموذجية المجتمعة للترددات اللاسلكية المنبعثة من عناصر فرن الميكروويف
50 ديسيبل	100 واط	الاشعاع الحراري النموذجي المنبعث من الجسم البشري
40 ديسيبل	10 واط
36 ديسيبل	4 واط	أقصى إنتاج نموذجي للطاقة من أجل فرقة المحطة اللاسلكية للمواطنين (27 ميجاهيرتز) في العديد من البلدان
33 ديسيبل	2 واط	أقصى خرج من النظام العالمي للاتصالات المتنقلة / للجيل الثالث من الهاتف النقال (الطاقة من الفئة 1من الهواتف) أقصى خرج من النظام الموحد للاتصالات المتنقلة 850/900 للهاتف المحمول
30 ديسيبل	1 واط = 1000 ميلي واط	تسرب الترددات اللاسلكية النموذجي من فرن الميكروويف - أقصى إنتاج للطاقة لنظم التحكم الموزعة 1800 ميجاهرتز للتليفون المحمول، أقصى خرج من جي اس ام من التليفون المحمول 1800/1900
27 ديسيبل	500 ميلي واط	أقصى طاقة من الانتقال النموذجي للهاتف الخلوي تنتج من UMTS/3G هاتف نقال (الطاقة من الفئة 2 من الهواتف)
26 ديسيبل	400 ميلي واط
25 ديسيبل	316 مللي واط
24 ديسيبل	250 ميلي واط	الحد الأقصى لإنتاج UMTS/3G من الهاتف النقال (الطاقة من الفئة 3 من الهواتف)
23 ديسيبل	200 ميلي واط
22 ديسيبل	160 ميلي واط
21 ديسيبل	125 مللي واط	الحد الأقصى لإنتاج UMTS/3G من الهاتف النقال (الطاقة من الفئة 4 من الهواتف النقالة)
20 ديسيبل	100 ميلي واط	إرسال البلوتوث فئة 1 ،مدى 100 متر (أقصى طاقة منتجة من إرسال متردد التغير غير مرخص). نموذجي لاسلكي لنقل الطاقة.
15 ديسيبل	32 مللي واط	طاقة انتقال الـواي فاي النموذجية في أجهزة الكمبيوتر المحمولة.
10 ديسيبل	10 مللي واط
6 ديسيبل	4.0 مللي واط
5 ديسيبل	3.2 مللي واط
4 ديسيبل	2.5 ميلي واط	البلوتوث اللاسلكى فئة 2، مدى 10 متر
3 ديسيبل	2.0 مللي واط	بمزيد من الدقة (إلى 8 خانات عشرية) 1.9952623 واط
2 ديسيبل	1.6 مللي واط
1 ديسيبل	1.3 مللي واط
0 ديسيبل	1.0 مللي واط = 1000 μW	مقياس البلوتوث اللاسلكى (فئة 3)، مدى 1 متر
-1 ديسيبل	794 μW
-3 ديسيبل	501 μW
-5 ديسيبل	316 μW
-10 ديسيبل	100 μW	أقصى استقبال قباسى لإشارة الطاقة (-10 إلى -30 ديسيبل) من الشبكة اللاسلكية
-20 ديسيبل	10 μW
-30 ديسيبل	1.0 μW = 1000 شمال غرب
-40 ديسيبل	الوزن الصافي 100
-50 ديسيبل	الوزن الصافي 10
-60 ديسيبل	1.0 شمال غرب = 1000 الأسبق	الأرض تتلقى واحد نانو وات لكل متر مربع من حجم +3.5 نجم
-70 ديسيبل	100 الأسبق	مجموعة نموذجية (-60 إلى -80 ديسيبل) من ااستقبال إشارة الطاقة اللاسلكية (802.11x) عبر الشبكة
-80 ديسيبل	10 الأسبق
-100 ديسيبل	0.1 الأسبق
-111 ديسيبل	0.008 الأسبق = 8 مهاجم	ارضية الضوضاء الحرارية لنظام تحديد المواقع التجارية عبر قناة واحدة لإشارة النطاق الترددي (2 ميغاهرتز)
-127.5 ديسيبل	0.178 مهاجم فصيل عبد الواحد = 178	إشارة الطاقة النموذجية التي استُقبلت من الأقمار الصناعية لتحديد المواقع
-174 ديسيبل	0.004 فصيل عبد الواحد = 4 المتعلقة بالمرض	ارضية الضوضاء الحرارية ل1 هرتز نطاق ترددي في درجة حرارة الغرفة (20 درجة مئوية)
-192.5 ديسيبل	0.056 المتعلقة بالمرض = 56 روحي	ارضية الضوضاء الحرارية ل1 هرتز نطاق ترددي في الفضاء الخارجي (4 كلفن
-- ∞ ديسيبل	0 ث	الطاقة صفر ليس تعبيراً جيداً في ديسيبل (القيمة هي لانهاية سالبة)

ويمكن أن كثافة إشارة (الطاقة لكل وحدة مساحة) يمكن تحويلها إلى إشارة طاقة مُستقبلة بالضرب في مربع الطول الموجي والقسمة على 4π (انظر المساحة الخالية لخسارة المسار).

في الممارسة العملية لوزارة الدفاع بالولايات المتحدة، القياس غير الموزون هو المفهوم عادة ،ينطيق على نطاق ترددي معين، والتي يجب أن تكون صراحة أو ضمنا.

في الممارسة الأوروبية، psophometric ترجيح قد يكون كما يتضح من السياق، معادل لـ dBm0p، والذي هو مفضل.

الـ دي بي ام ليست جزءا من النظام الدولي للوحدات، وبالتالي لا يشجع على استعمالها في الوثائق أو النظم التي تلتزم بوحدات النظام الدولي (المطابق لوحدة النظام الدوبى هو واط). إلا أن الديسيبل المعتدل (ديسيبل)، بكونه نسبة غير موحده لرقمين، مقبولة تماما.

التعبير في ديسيبل عادة ما يستخدم لقياسات الطاقة الضوئية والكهربائية، وليس بالنسبة للأنواع الأخرى من الطاقة (مثل الحرارية). قائمة مستويات الطاقة بالواط متوفرة بأن تضم مجموعة متنوعة من الأمثلة، لا تتعلق بالضرورة للطاقة الكهربائية أو الضوئية.

في حالة الرؤية

تحس العين سطوع الضوء بطريقة لوغاريتمية عبر نطاق واسع لشدة الضوء . كذلك ابتكر نظام القدر الظاهري "لوغاريتمي" للتميز بين سطوع النجوم . This magnitude scale was invented by the ancient Greek astronomer Hipparchus in about 150 B.C. He ranked the stars he could see in terms of their brightness, with 1 representing the brightest down to 6 representing the faintest, though now the scale has been extended beyond these limits; an increase in 5 magnitudes corresponds to a decrease in brightness by a factor of 100. Modern researchers have attempted to incorporate such perceptual effects into mathematical models of vision.

انظر أيضا

• واط
• صوت
• نقطة مستوى الانتقال
• الترتيب من حيث الحجم (القوى)#والبيتا وات (1015 وات)

المراجع

 تتضمن هذه المقالة مواد في الملكية العامة خاصة في إدارة الخدمات العامة - "المعيار الفيدرالي 1037سي" (لدعم اختبارات MIL-STD-188).

وصلات خارجية

• البرنامج التعليمي التفاعلي لديسيبل
• حاسبة ديسيبل لمطابقة المقاومة