معاوقة

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

الممانعةأو المعاوقة Z هي نوع أعم من المقاومة التيار الكهربائي في النبيطة الكهربية أو القطعة الإلكترونية. تفقد التيار الكهربائي شيئا من طاقته سواء على شكل طاقة مخزنة كما في الملف أو المكثف أو طاقة مبددة أو طاقة للقيام بشغل كما في المقاومات. الممانعة بالنسبة للتيار المتردد هي المقاومة بالنسبة للتيار المستمر.

وحدة الممانعة هي نفسها وحدة المقاومة وهي الأوم ولكن تختلف الممانعة عن المقاومة الكهربائية من عدة نواحي. تمثل الممانعة Z رياضيا من جزئين أحدهما المقاومة (قيمة حقيقية) R و جزء تخيلي   j\Chi \quad ، حيث ( j 2 = -1) .


Z = R + j\Chi \quad

يسمى مثل هذا العدد عدد مركب ويتكون الجزء التخيلي فيه j من الجذر التربيعي ل -1 ، ولهذا فهو تخيلي.

المقاومة والمعاوقة (الممانعة)[عدل]

الممانعة الكهربية هي جمع متجهي بين المقاومة والممانعة

 X_L=  L 2 \pi f \,

وفيها يتصرف الملف كما لو كان دائرة قصر.

أما المكثف فتنطبق عليه العلاقة :

X_C = {1 \over j2 \pi f \, C}

ويتصرف المكثف كما لو كان دائرة مفتوحة.

  • تعتمد قيمة الممانعة على التردد وذلك لإن قيم الاستحثاث في الملف وسعة المكثف تتغير بتغير التردد. ويتضح ذلك من المعادلات أعلاه، بعكس المقاومة فتكون ثابتة القيمة بغض النظر عن التردد.

والعلاقة الممانعة Z بالتيار I والجهد الكهربي V هي:

\ V_0 = I_0 Z \quad

تمثيل الممانعة (المعاوقة)[عدل]

وحدة الممانعة هي الأوم Ω. وهي تمثل رياضيا بعدد مركب Z ، حيث الزاوية φ هي فرق الطور بين الجهد المتردد والتيار المتردد ، وهي مبينة في الرسم بالنسبة للمحور الحقيقي:

\underline Z = Z \ e^{\mathrm{j} \varphi} =Z\ (\cos \varphi +\mathrm j \sin \varphi).
مكثف في التردد العالي.
  • تتكون الممانعة من جزئين أحدهما المقاومة R للتيار ، وجزء تخيلي يسمى مفاعلة X ، وهو لا يمثل مقاومة حقيقية وإنما يخزن طاقة كهربائية يطلقها بعد مرور ربع الدورة ، أي أن الممانعة تساوي:
\underline Z = R + \mathrm{j}X.

في حالة وجود ملف ذو L في الدارة الكهربائية يكون المفاعلة :

X=X_L=\omega L>0;

حيث يسبق الجهد المتردد التيار. وتمثل ω التردد الزاوي لتغير الجهد.

أما في حالة وجود مكثف ذو سعة C فيكون له مفاعلة سالبة:

X=X_C=-\frac1{\omega C} <0;

حيث يسبق التيار الجهد (أنظر حساب التيار المتردد).

وتحسب الممانعة من المقاومة والمفاعلة طبقا للعلاقة :

Z=\sqrt{R^2 + X^2}

وتعطي المواصفات الكهربائية للأجهزة قيمة الممانعة. ولا بد في دائرة كهربائية مكونة من مقاومة وملف ومكثف وتعمل ب التيار المتردد من مراعاة اعتماد الممانعة (المقاومة الكلية) على التردد.

وعلى سبيل المثال تعطي مواصفات مكبر الصوت الممانعة الاسمية (مثل   4 أوم أو 8 أوم). وطبقا للنظام القياسي العالمي (IEC 60268) فلا يصح أن تكون الممانعة الاسمية المعطاة أقل بأكثر من 20% من ممانعة أقل تردد للجهاز. ذلك لأن حساسية الممانعة للتردد تبلغ أقصاها عند التردد المنخفض. ومن المسموح به إعطاء ممانعة أعلى في نطاق الترددات الأعلى من الحد الأدنى .

حساب التيار المتردد[عدل]

في الدائرة المجاورة مصدر جهد كهربائي متردد ، يبلغ مطال جهده 10 فولت ويبلغ تردده 10 كيلو هرتز :

\scriptstyle{V=10\cos(\omega t)}

في الدائرة ملف 10 ملي هنري ومقاومة 2و1 كيلو أوم موصلان على التوالي ، نحصل على التيار \scriptstyle{I} المار في الدائرة:

I =\textstyle{{V\over Z_L + Z_R}={V\over j\omega L + R}={10\over j2\pi 10^4 0,01 + 1200} }
\textstyle{={10\over 1200 + j628,3}}=0{,}00654-j0{,}003424\,\, A

ويكون مطال التيار :

I =\left|\textstyle{{10\over 1200 + j628,3}}\right|=7,38\,mA

مثلما للجهد مطال ، فيكون للتيار أيضا مطال وهو يشكل أقصى قيمة يصلها التيار المتردد. ويمكن حساب التيار الفعلي (متوسط التيار) من مطال التيار بوضع :

 I_\mathrm{eff}=\scriptstyle{{7,38\over\sqrt{2}}}=5,22 mA

أي إذا كان مطال التيار 7,38 ملي أمبير يكون التيار الفعلي 5,22 ملي أمبير.

اقرأ أيضا[عدل]

وحدات كهرومغنطيسية القياسية

عدل

رمز الكمية الكمية الواحدة رمز الواحدة الأبعاد
I التيار أمبير (وحدات قياسية) A A
Q شحنة كهربائية, كمية الكهرباء كولوم C A·s
V فرق الجهد فولت V J/C = kg·m2·s−3·A−1
R، Z، X مقاومة، معاوقة، مفاعلة بالترتيب أوم Ω V/A = kg·m2·s−3·A−2
ρ مقاومية أوم متر Ω·m kg·m3·s−3·A−2
P القدرة الكهربائية واط W V·A = kg·m2·s−3
C سعة كهربائية فاراد F C/V = kg−1·m−2·A2·s4
F^{-1} مرانة مقلوب الفاراد F−1 kg·m2·A−2·s−4
\, \varepsilon سماحية فاراد لكل متر F/m kg−1·m−3·A2·s4
Y ، G ، B مسامحة, مواصلة ، مطاوعة سيمنز S Ω−1 = kg−1·m−2·s3·A2
\,\sigma موصلية سيمنز في متر S/m kg−1·m−3·s3·A2
\,\phi تدفق مغناطيسي فيبر Wb V·s = kg·m2·s−2·A−1
B كثافة التدفق المغناطيسي أو المجال المغناطيسي تيسلا T Wb/m2 = kg·s−2·A−1
H شدة المجال المغناطيسي أمبير لكل متر A/m A·m−1
\mathfrak R ممانعة أمبير لكل فيبر A/Wb kg−1·m−2·s2·A2
L محاثة مغناطيسية هنري H Wb/A = V·s/A = kg·m2·s−2·A−2
\,\mu نفاذية هنري على متر H/m kg·m·s−2·A−2
\ \chi قابلية مغناطيسية (بلا أبعاد) χ -