تذبذب (فيزياء)

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
Simple harmonic oscillator.gif

التذبذب هو تغير متكرر مع الزمن ، و يقال أنه تغير قيمة دوريا حول قيمة وسطية. مثال على ذلك البندول الذي يتأرجح بين اليمين واليسار حول نقطة وسطية وهي نقطة الاتزان . كما أن التيار المتردد يتذبذب .

ولا ينحصر التذبذب في الأنظمة الفيزيائية فقط ، بل نجده أيضا في دورات حيوية مثل دورة النباتات عبر فصول السنة أو في المجتمع الإنساني.


تذبذب توافقي[عدل]

Harmonische Schwingung 2.pngSimple harmonic oscillator.gif
تغير الإزاحة y(t) مع الزمن .

ندرس هنا بغرض التوضيح الذبذبة التوافقية نظرا لأهميتها :

ويبين الرسم البياني ذبذبة توافقية ذات إزاحة

 y(t) للمطال  y_0 والدورة T.

وتعطي القيمة  y(t) مقدار الإزاحة عند الزمن t ، ويعطي المطال القيمة العظمى للإزاحة . والدورة T هي الزمن الذي يتم فيه البندول ذبذبة كاملة ويصل بعدها إلى نفس نقطة البداية.

يسمى معكوس زمن الدورة f التردد.

أي أن:

f = {1 \over T} \quad.

كما يوجد رمز آخر للتردد \nu ويقاس بوحدة بالهرتز .

الذبذبة التوافقية والنظام الخطي[عدل]

وتوصف الحركة المذبذبة بأنها ذبذبة توافقية إذا كانت القوة المتحكمة في النظام متناسبة تناسبا طرديا مع الإزاحة . وتسمى هذه الحالة أيضا في الرياضيات بالنظام الخطي ، حيث تتغير القوة خطيا مع الإزاحة . أي إذا تضاعفت القوة تضاعفت الإزاحة وهكذا.

ويمكن وصف تلك الحركة التوافقية بالمعادلة :


y(t)=y_0\cdot\sin(2\pi f t+\varphi_0) \,

حيث:


y_0  = المطال
\varphi_0  = الطور عند الزمن = 0.

حيث يسمى:


\varphi (t) = 2 \pi f t+\varphi_0 \,

الطور الكلي ، كما يسمى :

f أو \nu التردد .

ويسمي حاصل ضرب التردد في 2\pi ,

التردد الزاوي = 2\pi . f

للحركة. وبإدخال تعبير التردد الزاوي يمكن اختصار المعادلات :


y(t)=y_0\cdot\sin(\omega\,t+\varphi_0) \,

فإذا فاضلنا المعادلة بالنسبة للزمن نحصل على:


v(t)=\omega\cdot y_0\cdot \cos(\omega\,t+\varphi_0) \,

حيث:

v(t) = سرعة الجسم المتذبذب .

وبإجراء التفاضل مرة ثانية :


a(t)=-\omega^2\cdot y_0\cdot \sin(\omega\,t+\varphi_0) \,

حيث:

a(t) = عجلة الجسم المتذبذب.

اقرأ أيضا[عدل]

Science.jpg هذه بذرة مقالة عن الفيزياء تحتاج للنمو والتحسين. ساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.