تذبذب (فيزياء)

التذبذب (بالإنجليزية: Oscillation ) هو تغير متكرر مع الزمن ، و يقال أنه تغير قيمة دوريا حول قيمة وسطية. مثال على ذلك البندول الذي يتأرجح بين اليمين واليسار حول نقطة وسطية وهي نقطة الاتزان . كما أن التيار المتردد يتذبذب .

ولا ينحصر التذبذب في الأنظمة الفيزيائية فقط ، بل نجده أيضا في دورات حيوية مثل دورة النباتات عبر فصول السنة أو في المجتمع الإنساني.

تذبذب توافقي

تغير الإزاحة $y(t)$ مع الزمن .

ندرس هنا بغرض التوضيح الذبذبة التوافقية نظرا لأهميتها :

ويبين الرسم البياني ذبذبة توافقية ذات إزاحة

$y(t)$ للمطال $y_0$ والدورة $T$.

وتعطي القيمة $y(t)$ مقدار الإزاحة عند الزمن $t$ ، ويعطي المطال Amplitude القيمة العظمى للإزاحة . والدورة T هي الزمن الذي يتم فيه البندول ذبذبة كاملة ويصل بعدها إلى نفس نقطة البداية.

يسمى معكوس زمن الدورة f التردد.

أي أن:

$f = {1 \over T} \quad$.

كما يوجد رمز آخر للتردد $\nu$ ويقاس بوحدة بالهرتز .

الذبذبة التوافقية والنظام الخطي

وتوصف الحركة المذبذبة بأنها ذبذبة توافقية إذا كانت القوة المتحكمة في النظام متناسبة تناسبا طرديا مع الإزاحة . وتسمى هذه الحالة أيضا في الرياضيات بالنظام الخطي ، حيث تتغير القوة خطيا مع الإزاحة . أي إذا تضاعفت القوة تضاعفت الإزاحة وهكذا.

ويمكن وصف تلك الحركة التوافقية بالمعادلة :

$y(t)=y_0\cdot\sin(2\pi f t+\varphi_0) \,$

حيث:

$y_0$  = المطال

$\varphi_0$  = الطور عند الزمن = 0.

حيث يسمى:

$\varphi (t) = 2 \pi f t+\varphi_0 \,$

الطور الكلي ، كما يسمى :

f أو $\nu$ التردد .

ويسمي حاصل ضرب التردد في $2\pi$ ,

التردد الزاوي = $2\pi$ . f

للحركة. وبإدخال تعبير التردد الزاوي يمكن اختصار المعادلات :

$y(t)=y_0\cdot\sin(\omega\,t+\varphi_0) \,$

فإذا فاضلنا المعادلة بالنسبة للزمن نحصل على:

$v(t)=\omega\cdot y_0\cdot \cos(\omega\,t+\varphi_0) \,$

حيث:

$v(t)$ = سرعة الجسم المتذبذب .

وبإجراء التفاضل مرة ثانية :

$a(t)=-\omega^2\cdot y_0\cdot \sin(\omega\,t+\varphi_0) \,$

حيث:

$a(t)$ = عجلة الجسم المتذبذب.

اقرأ أيضا

• تردد
• طول الموجة
• تردد فراغي
• طور موجة