جداء غير منته

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

في الرياضيات، بالنسبة للمتتالية من الأعداد العقدية a1, a2, a3, ...الجداء غير المنتهي (بالإنكليزية: Infinite product)


\prod_{n=1}^{\infty} a_n = a_1 \; a_2 \; a_3 \cdots

هو نهاية الجداء الجزئي a1a2...an عندما يؤول n إلى ما لا نهاية له. يقال عن هذا الجداء أنه متقارب إذا كانت هذه النهاية موجودة وكانت تختلف عن الصفر. في جميع الحالات الأخرى، يقال عنه أنه متباعد.

انظر إلى متسلسلة (رياضيات).

شرط التقارب[عدل]

جداء الأعداد الحقيقية الموجبة

\prod_{n=1}^{\infty} a_n

يتقارب إذا وفقط إذا كان المجموع

\sum_{n=1}^{\infty} \log a_n

متقاربا.

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

وصلات خارجية[عدل]


Midori Extension.svg
هذه بذرة مقالة بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.