جداء غير منته

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

في الرياضيات، بالنسبة للمتتالية من الأعداد العقدية a1, a2, a3, ...الجداء غير المنتهي


\prod_{n=1}^{\infty} a_n = a_1 \; a_2 \; a_3 \cdots

هو نهاية الجداء الجزئي a1a2...an عندما يؤول n إلى ما لا نهاية له. يقال عن هذا الجداء أنه متقارب إذا كانت هذه النهاية موجودة وكانت تختلف عن الصفر. في جميع الحالات الأخرى، يقال عنه أنه متباعد.

شرط التقارب[عدل]

جداء الأعداد الحقيقية الموجبة

\prod_{n=1}^{\infty} a_n

يتقارب إذا وفقط إذا كان المجموع

\sum_{n=1}^{\infty} \log a_n

متقاربا.

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

وصلات خارجية[عدل]

Midori Extension.svg هذه بذرة مقالة تحتاج للنمو والتحسين. ساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.