مبرهنة النهاية المركزية

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

في نظرية الاحتمال, تشكل مبرهنات النهاية المركزية مجموعة نتائج لنظرية الاحتمالات تنص أن مجموع عدة متغيرات عشوائية مستقلة ومتشابهة التوزع، يميل إلى التوزع حسب توزيع احتمالي معين.

أهم هذه المبرهنات تقول أنه إذا كانت المتغيرات المجموعة تملك تباينات محددة فإن المجموع يميل إلى التوزع طبيعيا أي أنه يملك توزيعا احتماليا طبيعيا.

تسمى مبرهنة النهاية المركزية أيضا بالمبرهنة الأساسية الثانية في الإحصاء.

لتكن X1, X2, X3,... Xn متسلسلة من الاعدادالمستقلة والمتطابقة في التوزيع

المتغير العشوائي لكل منها لديه قيمه منتهي للوسط µ والتباين σ2 > 0.

تقول مبرهنة النهاية المركزية ان : كلما ازداد حجم العينة n ,فان التوزيع لمتوسط هذه المتغيرات العشوائية يقترب من التوزيع الطبيعي.

التاريخ[عدل]

كتب فرانسيس غالتون عن هذه المبرهنة.

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

وصلات خارجية[عدل]

Nuvola apps kchart.png هذه بذرة مقالة عن علم الإحصاء \ نظرية الاحتمالات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.