إحصاء

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
مخطط منحني جرسي يظهر التوزع الطبيعي الذي يستخدم في العديد من التطبيقات الإحصائية

الإحصاء أحد فروع الرياضيات الهامة ذات التطبيقات الواسعة، يهتم علم الإحصاء بجمع وتلخيص وتمثيل وايجاد استنتاجات من مجموعة البيانات المتوفرة، محاولا التغلب على مشاكل مثل عدم تجانس البيانات وتباعدها. كل هذا يجعله ذو أهمية تطبيقية واسعة في شتى مجالات العلوم من الفيزياء إلى العلوم الاجتماعية وحتى الإنسانية، كما يلعب دورا في السياسة والأعمال.

تاريخ[عدل]

يعتبر الإحصاء من الأمور القديمة المعروفة لدى المجتمعات، حيث يحرص القادة والزعماء والملوك على إحصاء عدد الجنود والأسلحة لخوض الحروب واستعراض القوة، كما تحرص الجماعات على إحصاء عدد أفرادها من أجل معرفة قوتها وكثرتها، وقد وردت كلمة الإحصاء ومشتقاتها في القرآن الكريم إحدى عشرة مرة، منها قوله تعالى: {وكل شيء أحصيناه كتابا} [النبأ: 29]، كما وردت في السنة النبوية في مواضع متعددة، منها قوله صلى الله عليه وسلم: "أحصوا لي كم يلفظ الإسلام" أخرجه مسلم. وفي القرن التاسع عشر طورت أساليب وأفكار إحصائية على يد مجموعة من العلماء منهم فرانسيس يزدرو أيدجورث، وفرانسيس جالتون، وكارل بيرسون، وجورج أودني بول، وآخرون.وفي القرن العشرين تطور علم الإحصاءوعزز من ذلك حاجة صناع القرار والقادة العسكريون في الحرب العالمية الثانية للخطط الإحصائية والمزيد من الأفكار الإحصائية.

المجال[عدل]

يوصف إحصاءات كهيئة العلوم الرياضية التي تنتمي إلى جمع وتحليل و تفسير أو شرح ، وعرض البيانات ، أو كفرع من الرياضيات المعنية مع جمع و تفسير البيانات. بسبب جذوره التجريبية و تركيزها على التطبيقات، يعتبر الإحصاءات عادة العلوم الرياضية المتميزة بدلا من كفرع من الرياضيات. بعض المهام قد تنطوي على أقل إحصائي الرياضية ؛ على سبيل المثال ، وضمان أن يتم إجراء جمع البيانات في الطريقة التي تنتج استنتاجات صحيحة ، ترميز البيانات ، أو الإبلاغ عن النتائج بطرق مفهومة لأولئك الذين يجب استخدامها.

الإحصائيين هم من يقومو بتحسين جودة البيانات من خلال تطوير تصاميم محددة و تجربة عينات المسح. الإحصاءات نفسها كما يوفر أدوات للتنبؤ والتنبؤ واستخدام البيانات من خلال النماذج الإحصائية . إحصاءات ينطبق على طائفة واسعة من التخصصات الأكاديمية ، بما في ذلك العلوم الطبيعية والاجتماعية ، والحكومة، وقطاع الأعمال. يمكن الاستشاريين الإحصائية مساعدة المؤسسات والشركات التي ليس لديها الخبرة الداخلية ذات الصلة على الأسئلة الخاصة.

يمكن تلخيص الأساليب الإحصائية أو وصف مجموعة من البيانات. وهذا ما يسمى الإحصاء الوصفي . هذا هو مفيدة بشكل خاص في توصيل نتائج التجارب والبحوث. بالإضافة إلى ذلك، قد تكون على غرار أنماط البيانات في الطريقة التي يفسر العشوائية وعدم اليقين في هذه الملاحظات .

هذه النماذج يمكن استخدامها لاستخلاص استنتاجات حول عملية أو مجموعة تحت الدراسة ممارسة تسمى إحصاءات استنتاجي . الاستدلال هو عنصر حيوي للتقدم العلمي ، لأنه يوفر وسيلة ل استخلاص النتائج من البيانات التي تخضع لاختلاف عشوائي. لإثبات المقترحات يجري التحقيق أبعد من ذلك، يتم اختبار الاستنتاجات كذلك، كجزء من المنهج العلمي. الإحصاءات و تحليل البيانات وصفية جديدة تميل إلى تقديم مزيد من المعلومات بشأن حقيقة الاقتراح.

الإحصاء التطبيقي يضم إحصاءات وصفية وتطبيق إحصاءات استنتاجي . [ التحقق حاجة] مخاوف إحصاءات النظرية كل من الحجج المنطقية الكامنة وراء تبرير النهج إلى الاستدلال الإحصائي ، وكذلك يشمل الاحصاء الرياضي . يتضمن الاحصاء الرياضي ليس فقط التلاعب التوزيعات الاحتمالية اللازمة لاشتقاق النتائج المتعلقة أساليب التقدير و الاستدلال ، ولكن أيضا مختلف جوانب الإحصاءات الحسابية وتصميم التجارب.

الإحصاء يرتبط ارتباطا وثيقا نظرية الاحتمالات ، مع والتي غالبا ما يتم تجميع ذلك. الفرق هو ، تقريبا، يبدأ نظرية الاحتمالات من المعلمات تعطى من مجموع السكان لاستخلاص الاحتمالات التي تتعلق العينات. الاستدلال الإحصائي ، ومع ذلك، يتحرك في الاتجاه المعاكس ، بالحث استنتاج من عينات لمعلمات من عدد أكبر من السكان أو مجموع . إحصاءات لديه العديد من العلاقات ل تعلم آلة واستخراج البيانات.

جمع البيانات[عدل]

تصنيف العينات

في حالة بيانات التعداد لا يمكن جمعها، الإحصائيين جمع البيانات عن طريق وضع تصاميم معينة و عينات التجربة المسح. الإحصاءات نفسها كما يوفر أدوات للتنبؤ والتنبؤ واستخدام البيانات من خلال النماذج الإحصائية . لاستخدام عينة كدليل ل شعب بأكمله ، فمن المهم أن تمثل حقا العدد الكلي للسكان . يؤكد أن عينة ممثلة الاستدلالات والاستنتاجات يمكن أن تمتد بأمان من العينة للسكان ككل . وثمة مشكلة رئيسية تكمن في تحديد درجة أن العينة التي تم اختيارها هي ممثل في الواقع. إحصاءات يقدم أساليب لتقدير و الصحيح لأي تتجه عشوائي داخل العينة و إجراءات جمع البيانات. وهناك أيضا طرق التصميم التجريبي للتجارب التي يمكن أن تقلل هذه القضايا في بداية الدراسة، وتعزيز قدرتها على تمييز الحقائق عن السكان.

أخذ العينات النظرية هي جزء من الانضباط الرياضي لل نظرية الاحتمالات . يستخدم في احتمال " الإحصاء الرياضي " ( بدلا من ذلك، " النظرية الإحصائية " ) لدراسة توزيع عينات من إحصاءات العينة ، وبشكل أعم ، خصائص الإجراءات الإحصائية . استخدام أي وسيلة إحصائية صالحة عندما يكون النظام أو السكان قيد النظر يرضي الافتراضات الأسلوب . الفرق في وجهة نظر نظرية الاحتمالات بين الكلاسيكية و نظرية العينات هو، تقريبا، يبدأ نظرية الاحتمالات من المعلمات تعطى من مجموع السكان لاستخلاص الاحتمالات التي تتعلق العينات. الاستدلال الإحصائي ، ومع ذلك، يتحرك في الاتجاه المعاكس ، بالحث استنتاج من عينات لمعلمات من عدد أكبر من السكان أو المجموع.

الدراسات التجريبية والرصدية

الهدف المشترك لمشروع البحوث الإحصائية في التحقيق السببية ، و على وجه الخصوص لاستخلاص النتائج حول تأثير التغيرات في قيم تنبؤ أو المتغيرات المستقلة على المتغيرات التابعة أو استجابة . هناك نوعان رئيسيان من الدراسات الإحصائية السببية : الدراسات التجريبية و دراسات قائمة على الملاحظة . في كلا النوعين من الدراسات، لوحظ تأثير اختلاف متغير مستقل (أو المتغيرات ) على سلوك المتغير التابع . الفرق بين النوعين يكمن في الكيفية التي تتم بها الدراسة بالفعل. كل يمكن أن تكون فعالة جدا. يتضمن دراسة تجريبية أخذ القياسات للنظام قيد الدراسة ، والتلاعب في النظام، ومن ثم أخذ قياسات إضافية باستخدام نفس الإجراء ل تحديد ما إذا كان قد تلاعب تعديل قيم القياسات. في المقابل، لا تنطوي على دراسة وصفية التلاعب التجريبية. بدلا من ذلك، يتم جمع البيانات و يتم التحقيق الارتباطات بين تنبئ والاستجابة لها. في حين أن أدوات تحليل البيانات تعمل بشكل أفضل على بيانات من دراسات عشوائية ، يتم تطبيقها أيضا على أنواع أخرى من البيانات - مثل التجارب الطبيعية و الدراسات القائمة على المراقبة - التي إحصائي أن استخدام تعديل ، طريقة تقدير أكثر تنظيما (مثل الفرق في الخلافات تقدير دور فعال و المتغيرات، بين أمور أخرى كثيرة ) من شأنها أن تنتج المقدرات متناسقة. تجارب الخطوات الأساسية لل تجربة الإحصائية هي:

1 . تخطيط البحوث ، بما في ذلك العثور على عدد من مكررات من الدراسة ، وذلك باستخدام المعلومات التالية : تقديرات أولية بشأن حجم آثار العلاج، و الفرضيات البديلة، و تقلب التجريبية المقدرة. النظر في اختيار الموضوعات التجريبية و أخلاقيات البحوث أمر ضروري . يوصي خبراء الإحصاء أن التجارب المقارنة (على الأقل ) علاج واحد جديد مع العلاج القياسي أو سيطرتها، للسماح تقدير غير متحيز للفرق في آثار العلاج .

2 . تصميم التجارب ، وذلك باستخدام عرقلة للحد من تأثير المتغيرات التباس ، وتعيين عشوائية من العلاجات لمواضيع السماح تقديرات غير متحيزة من آثار العلاج و الخطأ التجريبي . في هذه المرحلة ، المجربون و الإحصائيين إرسال بروتوكول التجريبية التي يجب توجيه أداء التجربة و التي تحدد التحليل الأساسي لل بيانات التجريبية.

3 . التجربة المسرحية بعد بروتوكول التجريبية و تحليل البيانات بعد بروتوكول التجريبية.

4 . كذلك فحص مجموعة البيانات في التحليلات الثانوية، تشير إلى فرضيات جديدة للدراسة في المستقبل .

5 . توثيق و عرض نتائج الدراسة.

تجارب على السلوك البشري لديهم مخاوف خاصة. وبحثت الدراسة هوثورن الشهيرة تغييرات على بيئة العمل في مصنع هوثورن في شركة ويسترن إلكتريك . كانت الباحثين المهتمين في تحديد ما إذا كانت زيادة الإضاءة شأنه أن يزيد من إنتاجية العمال خط التجميع. وقام الباحثون بقياس أولا الإنتاجية في المصنع، ثم تعديل الإضاءة في مساحة المصنع و فحص ما إذا كانت التغييرات في الإضاءة تتأثر الإنتاجية. اتضح أن إنتاجية تحسين الواقع ( تحت ظروف تجريبية ) . ومع ذلك، انتقد الدراسة بشكل كبير اليوم ل أخطاء في الإجراءات التجريبية ، وتحديدا ل عدم وجود مجموعة المراقبة والعمى. تأثير هوثورن يشير إلى أن العثور على هذه النتيجة (في هذه الحالة ، إنتاجية العامل ) تغيرت بسبب الملاحظة نفسها. أولئك الذين شملتهم الدراسة هوثورن أصبح أكثر إنتاجية لا لأنه تم تغيير الإضاءة ولكن لأنهم كانوا يجري الاحتفال .

دراسة وصفية مثال لدراسة وصفية واحد هو أن يستكشف العلاقة بين التدخين وسرطان الرئة. هذا النوع من الدراسة يستخدم عادة مسح لجمع الملاحظات حول المنطقة من الفائدة ومن ثم يقوم التحليل الإحصائي. في هذه الحالة، فإن الباحثين جمع الملاحظات من كل من المدخنين وغير المدخنين، وربما من خلال دراسة الحالات والشواهد، وبعد ذلك ننظر لعدد من حالات سرطان الرئة في كل مجموعة.

المصطلحات المفتاحية[عدل]

المصطلحات المفتاحية لعلم الإحصاء تنطوي على مفاهيم نظرية الاحتمالات بشكل أساسي :

مجتمع إحصائي population، عينة sample، وحدة استعيان sampling unit، احتمال probability.

مراحله[عدل]

الخطوة الأولى في أي عملية إحصائية هي جمع البيانات data من خلال عملية الاستعيان sampling من ضمن المجتمع الإحصائي الضخم أو من خلال تسجيل الاستجابات لمعالجة ما في تجربة (تصميم تجريبي experimental design)، أو عن طريق ملاحظة عملية متكررة مع الزمن (متسلسلات زمنية)، من ثم وضع خلاصات رقمية وتمثيلية (مخططية) graphical باستخدام ما يدعى الإحصاء الوصفي.

الأنماط الموجودة ضمن البيانات يتم دمجها(تنمذج) modeling لأخذ استدلالات حول مجتمعات كبيرة، لذلك يجب دراسة حجم العينة بحيث تكون ممثلة للمجتمع الإحصائي المسحوبة منه. تتم هذه العملية ضمن ما يدعى الإحصاء الاستدلالي inferential statistics ليأخذ بعين الاعتبار عشوائية وعدم دقة الملاحظات (القياسات).

الاستدلالات الاحصائية غالبا ما تأخذ شكل إجابات لأسئلة من نوع (نعم/لا) (فيما يدعى اختبار الفرضيات hypothesis testing), تقدير خاصيات عددية (تقدير estimation), التنبؤ prediction بملاحظات أو قياسات مستقبلية، وصف ارتباطات وعلاقات (ارتباط correlation)، أو نمذجة علاقات (انحدار regression) أو التفاف convolution

مجمل العمليات والإجرائيات والفروع الإحصائية الموصوفة اعلاه تدخل في إطار ما يدعى إحصاء تطبيقي applied statistics، يقابله إحصاء رياضي mathematical statistics أو النظرية الإحصائية statistical theory وهي أحد فروع الرياضيات التطبيقية التي تستخدم نظرية الاحتمالات والتحليل الرياضي لوضع الممارسة الإحصائية على أساس نظري متين.

الخطأ[عدل]

العمل من فرضية العدم يتم التعرف على شكلين أساسيين للخطأ :

   النوع الأول: أخطاء حيث تم رفض فرضية العدم زورا إعطاء " إيجابية كاذبة " .
   النوع الثاني: أخطاء حيث فشل فرضية العدم أن يكون رفض و غاب عن الفرق الفعلي بين مجموع الإعطاء " سلبية كاذبة " .

انظر أيضا[عدل]

صفحات ذات صلة[عدل]


Nuvola apps kchart.png هذه بذرة مقالة عن علم الإحصاء \ نظرية الاحتمالات تحتاج للنمو والتحسين، فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.