مفاعلة كهربائية

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

المفاعلة في المكثفات والملفات وحدتها الأوم لكنها تختلف عن المقاومة فالمقاومة تخضع لقانون أوم بغض النظر عن قيمة تردد تيار الدائرة الكهربية بينما المفاعلة فهي قيمة تخيلية تمثل معاكسة الملف والمكثف للتيار الذي يمر بهما ، علما بأن قيمتهما تتغيران بتغير تردد التيار.

رياضيا[عدل]

في حالة التيار المستمر[عدل]

و لذلك في حالة التيار المستمر فإن مفاعلة الملف تكون صفرا وبذلك يعتبر في الدائرة كما لو كان دارة قصر ، أي لايحدث أي فقد للطاقة الكهربائية أو انبعاث حرارة وذلك لإن :

X_L=\omega L=2\pi f L

حيث X_L هي مفاعلة الملف بال أوم وهي دائما قيمة موجبة تمثل تأخر التيار عن الجهد.

f هي تردد بالهيرتز

L هي تحريض الملف بال هنري (وحدة قياس)

بينما يتصرف المكثف في حالة التيار المستمر كما لو كان دائرة مفتوحة أي لا يمر في التيار بسبب أن :

\Chi_C = \frac {1} {\omega C} =  \frac {1} {2\pi f C}\quad

حيث Xc هي مفاعلة المكثف بالأوم وهي دائما قيمة سالبة تعبر عن أسبقية التيار على الجهد.

F هي سعة المكثف بالفاراد

أما المفاعلة الكلية في أي دائرة فتكون :

X=X_L+X_c

و بما أن المفاعلة الكلية للمكثف دائما سالبة اصطلح على وضع الإشارة مسبقا فتصبح هكذا

X=X_L-X_c

و يمكن الاستدلال بقيمة المفاعلة على نوع المكون الإلكتروني فهو ملف إذا كانت قيمة المفاعلة موجبة ومكثف حينما تكون سالبة ومقاوم إذا ما ساوت الصفر.

و بذلك تكون المعاوقة الكلية للدائرة هي حصيلة جمع متجهات بين جملة المقاومات وجملة المفاعلات في الدائرة:

\tilde{Z} = R + j\Chi

مقدار تساوي :|\tilde{Z}| = \sqrt{R^2 + \Chi^2}

وحدات كهرومغنطيسية القياسية

عدل

رمز الكمية الكمية الواحدة رمز الواحدة الأبعاد
I التيار أمبير (وحدات قياسية) A A
Q شحنة كهربائية, كمية الكهرباء كولوم C A·s
V فرق الجهد فولت V J/C = kg·m2·s−3·A−1
R، Z، X مقاومة، معاوقة، مفاعلة بالترتيب أوم Ω V/A = kg·m2·s−3·A−2
ρ مقاومية أوم متر Ω·m kg·m3·s−3·A−2
P القدرة الكهربائية واط W V·A = kg·m2·s−3
C سعة كهربائية فاراد F C/V = kg−1·m−2·A2·s4
F^{-1} مرانة مقلوب الفاراد F−1 kg·m2·A−2·s−4
\, \varepsilon سماحية فاراد لكل متر F/m kg−1·m−3·A2·s4
Y ، G ، B مسامحة, مواصلة ، مطاوعة سيمنز S Ω−1 = kg−1·m−2·s3·A2
\,\sigma موصلية سيمنز في متر S/m kg−1·m−3·s3·A2
\,\phi تدفق مغناطيسي فيبر Wb V·s = kg·m2·s−2·A−1
B كثافة التدفق المغناطيسي أو المجال المغناطيسي تيسلا T Wb/m2 = kg·s−2·A−1
H شدة المجال المغناطيسي أمبير لكل متر A/m A·m−1
\mathfrak R ممانعة أمبير لكل فيبر A/Wb kg−1·m−2·s2·A2
L محاثة مغناطيسية هنري H Wb/A = V·s/A = kg·m2·s−2·A−2
\,\mu نفاذية هنري على متر H/m kg·m·s−2·A−2
\ \chi قابلية مغناطيسية (بلا أبعاد) χ -

المفاعلة في وجود تيار متردد[عدل]

(يتطلب فهم المفاعلة لمكثف أو لملف كهربائي معرفة بالأعداد المركبة وحساباتها )

المفاعلة هي الجزء التخيلي للمقاومة الكهربائية . وستنباط المعادلات الخاصة بها نجده في موضوعي مقاومة كهربائية و تيار متردد. ونتعامل مع تلك المسألة عادة بافتراض أن تردد التيار يكون في هيئة موجة جيبية.

في تلك الحسابات تستخدم المفاعلة لحساب مطال التيار المتردد وكذلك لحساب تغير طوره الموجي في دائرة كهربائية باعتبار التيار المتردد في شكل موجة جيبية . ويرمز للمعاوقة بالرمز \scriptstyle{X}.

ونحتاج إلى كلا الإثنين : للمفاعلة \scriptstyle{X} و المقاومة \scriptstyle{R} لحساب المعاوقة الكهربائية \scriptstyle{Z}.

وقد تغلب قيمة أو مفعول أحداهما في دائرة كهربائية ولكن معرفة قيمة كل منهما تعرفنا عما إذا كان في الإمكان أهمالها أم لا.

و المعاوقة هي :

Z = R + jX\,
حيث

وكل من القيمة المطلقة \scriptstyle{|Z|} و الطور \scriptstyle{\theta} يعتمد على المقاومة و المفاعلة (الجزء التخيلي للمعاوقة) .

|Z| = \sqrt{ZZ^*} = \sqrt{R^2 + X^2} حيث
Z^* مرافق مركب لZ
\theta = \arctan{X \over R}

وقيمتها هي حاصل قسمة مطال الجهد الكهربائي على مطال التيار الكهربائي ، بينما الفرق بين طور الجهد وطور التيار يعطي الطور .

  • إذا كانت \scriptstyle{X> 0}, فتسمى المفاعلة " مفاعلة محاثية"
  • وإذا كانت \scriptstyle{X = 0},فتسمى المفاعلة "مفاعلة مقاومية"
  • وإذا كانت \scriptstyle{X <0}, فتسمى المفاعلة " مفاعلة مكثفية ".

الملف[عدل]

بالنسبة إلى "ملف" ذو محاثة L ، تبلغ المعاوقة :

\, Z_L = \mathrm{j} \omega L = \mathrm{j} X_L

حيث j الوحدة التخيلية .

ومفاعلتها ، وتسمى أيضا الجزء التخيلي للمعاوقة (للمقاومة ، واسمها بالألمانية "مقاومة عمياء" أو "مقاومة خفية " ) ، تعطى بالمعادلة :

\, X_L = 2 \pi f L = \omega L

ومقاومتها التخيلية X_L تكون مقاومة خطية للتيار المتردد ( ولا تعتمد على الجهد ولا على شدة التيار) ، ولكنها تزداد بزيادة التردد f (وبالتالي بزيادة التردد الزاوي \, \omega = 2 \pi f).

المكثف[عدل]

بالنسبة إلى مكثف ذو سعة كهربائية C :

المقاومة التخيلية للمكثف تساوي:

Z_C = \frac{1}{\mathrm{j} \omega C} = \frac{-\mathrm{j}}{\omega C} = \mathrm{j} X_C

وهي تمثل الجزء التخيلي من المعاوقة الكهربائية

X_C = - {1 \over {2 \pi f C}} = - {1 \over {\omega C}}

وكما نرى تكون المقاومة التخيلية X_C   لمكثف مثالي ذو سعة C مقاومة خطية للتيار المتردد ، ولكنها تقل بزيادة التردد .

يلاحظ أن المقاومة التخليلية X_C   للمكثف ذات إشارة سالبة . والمعنى الفيزيائي لهذا هو أنه بين الجهد والتيار يوجد انزياح طور معاكس بينهما .

اقرأ أيضا[عدل]