اتحاد (نظرية المجموعات)

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
اجتماع الدائرتين يظهر باللون الأحمر.

في نظرية المجموعات، يشير مصطلح الاجتماع أو الاتحاد "∪" إلى العملية على المجموعات التي تستخدم في دمج مجموعتين للحصول على مجموعة جديدة تحوي عناصر كلا المجموعتين.[1][2]

كمثال بسيط على هذه العملية، إن اجتماع مجموعتين منفصلتين لا تشتركان بأي عنصر هو المجموعتان ذاتهما.

اتحاد مجموعتين[عدل]

اتحاد مجموعتين A و B هو مجموعة. و تتكون من العناصر التي تنتمي إلى المجموعة A أو المجموعة B . و نرمز له ب A B.

رياضيا نكتب :

مثال : اتحاد المجموعة {1،2،3} و المجموعة {2،3،4} هو المجموعة {1،2،3،4}.

الخصائص الجبرية[عدل]

  • الاتحاد عملية تجميعية. لتكن A, B, C مجموعات. لدينا:
    (AB) ∪ C = A ∪ (BC)
  • الاتحاد عملية تبديلية. لتكن A, B مجموعتين. لدينا :
    AB = BA
  • التقاطع توزيعي بالنسبة للاتحاد. لتكن A, B, C مجموعات. لدينا :

(A ∩ (BC) = (AB) ∪ (AC

انظر أيضاً[عدل]

مراجع[عدل]

  1. ^ "معلومات عن اتحاد (نظرية المجموعات) على موقع britannica.com". britannica.com. 
  2. ^ "معلومات عن اتحاد (نظرية المجموعات) على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 2 أبريل 2019. 


Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.