انتقل إلى المحتوى

اتحاد (نظرية المجموعات)

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اتحاد
معلومات عامة
صنف فرعي من
تعريف الصيغة
عدل القيمة على Wikidata
الرموز في الصيغة
 : اتحاد
 : مجموعة
 : مجموعة عدل القيمة على Wikidata
له ميزة
سلسلة محارف لاتكس (LaTeX)
\cup عدل القيمة على Wikidata
النقيض
اجتماع الدائرتين يظهر باللون الأحمر.

في نظرية المجموعات، يشير مصطلح الاتحاد[1][2][3] أو الاجتماع[2] أو المجموع[3] (يُدَوَّن بالرمز ∪) إلى العملية على المجموعات التي تستخدم في دمج مجموعتين للحصول على مجموعة جديدة تحوي عناصر كلا المجموعتين.

كمثال بسيط على هذه العملية، إن اجتماع مجموعتين منفصلتين لا تشتركان بأي عنصر هو المجموعتان ذاتهما.

اتحاد مجموعتين

[عدل]

اتحاد مجموعتين A و B هو مجموعة. و تتكون من العناصر التي تنتمي إلى المجموعة A أو المجموعة B . و نرمز له ب A B.

رياضيا نكتب :

مثال : اتحاد المجموعة {1,2,3} و المجموعة {2,3,4} هو المجموعة {1,2,3,4}.

الخصائص الجبرية

[عدل]

  • الاتحاد عملية تبديلية. لتكن A, B مجموعتين. لدينا :
    AB = BA
  • التقاطع توزيعي بالنسبة للاتحاد. لتكن A, B, C مجموعات. لدينا :

(A ∩ (BC) = (AB) ∪ (AC

انظر أيضاً

[عدل]

مراجع

[عدل]
  1. ^ [أ] محمد الدبس، المحرر (1988)، معجم مصطلحات العلم والتكنولوجيا: إنكليزي - عربي (S-Z) (بالعربية والإنجليزية)، بيروت: معهد الإنماء العربي، ج. 4، ص. 3510، OCLC:4770319390، QID:Q130298869
    [ب] معجم مصطلحات الرياضيات (بالعربية والإنجليزية)، القاهرة: مجمع اللغة العربية بالقاهرة، 2019، ص. 422، OCLC:1413794243، QID:Q125363697
    [جـ] أحمد شفيق الخطيب (2001). قاموس العلوم المصور: بالتعريفات والتطبيقات (بالعربية والإنجليزية) (ط. 1). بيروت: مكتبة لبنان ناشرون. ص. 801. ISBN:978-9953-10-218-4. OCLC:50131139. QID:Q124741809.
    [د] المعجم الموحد لمصطلحات الرياضيات والفلك: (إنجليزي - فرنسي - عربي)، سلسلة المعاجم الموحدة (3) (بالعربية والإنجليزية والفرنسية)، تونس: مكتب تنسيق التعريب، 1990، ص. 156، OCLC:4769958475، QID:Q114600477
    [هـ] فوزي دنان؛ سعد طه باقر؛ صابر نصر العايدي؛ هاني رضا فران (1984)، موسوعة الكويت العلمية: الرياضيات، كاتب وكتاب (بالعربية والإنجليزية) (ط. 1)، مدينة الكويت: مؤسسة الكويت للتقدم العلمي، ص. 26، OCLC:1103839071، QID:Q131933449
  2. ^ ا ب موفق دعبول؛ بشير قابيل؛ مروان البواب؛ خضر الأحمد (2018)، معجم مصطلحات الرياضيات (بالعربية والإنجليزية)، دمشق: مجمع اللغة العربية بدمشق، ص. 742، OCLC:1369254291، QID:Q108593221
  3. ^ ا ب [أ] أفرام بوروفسكي؛ جوناثان بوروين (1995)، معجم الرياضيات: إنكليزي - فرنسي - عربي، المعاجم الأكاديمية المتخصصة (بالعربية والإنجليزية والفرنسية)، ترجمة: علي مصطفى بن الأشهر، مراجعة: محمد الدبس، بيروت: أكاديميا إنترناشيونال، ص. 645، OCLC:822262215، QID:Q121833036
    [ب] ميشال إبراهيم ساسين؛ رامي أبو سليمان؛ فادي فرحات (2007). قاموس المصطلحات العلمية: فيزياء - كيمياء - رياضيات (إنكليزي - فرنسي - عربي) مع مسرد ألفبائي بالألفاظ الفرنسية (بالعربية والإنجليزية والفرنسية) (ط. 1). بيروت: دار الكتب العلمية. ص. 875. ISBN:978-2-7451-5445-3. OCLC:929661320. OL:53616244M. QID:Q120799140.