هذه المقالة أو بعض مقاطعها بحاجة لزيادة وتحسين المصادر.

العدد π عند البابليين

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
Question book-new.svg
تحتاج هذه المقالة أو المقطع إلى مصادر إضافية لتحسين وثوقيتها. الرجاء المساعدة في تطوير هذه المقالة بإضافة استشهادات من مصادر موثوقة. المعلومات غير المنسوبة إلى مصدر يمكن التشكيك فيها وإزالتها. (ديسمبر 2018)

يعتبر البابليون من أوائل الشعوب التي تعاملت مع العدد π، حيث قاموا بحساب قيمة تقريبية له ترجع إلى حوالي 2000 ق.م.

تاريخ[عدل]

من الممكن أن يكون البابليون قد علموا بالقواعد العامة لقياس المحيطات و المساحات و الحجوم، و قد لاحظوا عند إجراء الحسابات أن محيط الدائرة يكبر و كبرَ قطرها، مما يعني أن هناك خارجا بين قياس محيط الدائرة و قطرها. ومن الأدلة على أن البابليين قد أحاطوا بقيمة العدد π، ما ورد في العهد القديم: سفر الملوك الأول، الأصحاح السابع, الآية 23:

العدد π عند البابليين وعمل البحر مسبوكا عشر اذرع من شفته إلى شفته وكان مدورا مستديرا ارتفاعه خمس اذرع وخيط ثلاثون ذراعا يحيط به بدائره. العدد π عند البابليين

[1]

في هذا أيضا دليل على حساب قيمة 3 للعدد π.

كيف احتسب البابليون قيمة π؟[عدل]

كان البابليون على علم جيد بالمضلعات السداسية، لذا فإنهم في الغالب اعتمدوا على ذلك في حساب قيمة العدد π, و من الأدلة على ذلك, بعض الألواح الطينية التي عثر عليها في بابل, و التي تدل على ذلك, و يمكن تفسير ذلك كما يلي: لنفترض أن الخارج بين P محيط السداسي و C محيط الدائرة هو 24\25. نعلم أن محيط الدائرة هو , و بإضافة بعض المثلثات نجد أن محيط المثلث هو 6r, و بالتالي فإن

بالاختزال نحصل على

وبتحويل الكسر و قلبه نحصل على

بالتبسيط نحصل على

وبقلب الكسرين نحصل على

وبالاختزال نحصل على

ولأن البابليين كانوا يعتمدون نظاما ستينيا, فقد كانوا يمثلون النتيجة أعلاه ب:
[2]

المراجع[عدل]

وصلات خارجية[عدل]

"On the ancient babylonian value for pi". The number Warrior. 3 December 2008. اطلع عليه بتاريخ 1 سبتمر 2016. 

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.