اتحاد (نظرية المجموعات): الفرق بين النسختين
[نسخة منشورة] | [نسخة منشورة] |
تم حذف المحتوى تمت إضافة المحتوى
لينيوس العربي (نقاش | مساهمات) الرجوع عن تعديل معلق واحد من 2.51.97.74 إلى نسخة 18297483 من SHBot. |
ط بوت:إصلاح وسوم |
||
سطر 12: | سطر 12: | ||
رياضيا نكتب : |
رياضيا نكتب : |
||
<center><math>\forall x,\quad x\in A \cup B \Leftrightarrow\left((x \in A) \lor (x \in B)\right).</math></ |
<div style="text-align: center;"><math>\forall x,\quad x\in A \cup B \Leftrightarrow\left((x \in A) \lor (x \in B)\right).</math></div> |
||
مثال : اتحاد المجموعة {1،2،3} و المجموعة {2،3،4} هو المجموعة {1،2،3،4}. |
مثال : اتحاد المجموعة {1،2،3} و المجموعة {2،3،4} هو المجموعة {1،2،3،4}. |
نسخة 17:16، 3 مايو 2018
يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. (فبراير 2016) |
في نظرية المجموعات، يشير مصطلح الاجتماع أو الاتحاد "∪" إلى العملية على المجموعات التي تستخدم في دمج مجموعتين للحصول على مجموعة جديدة تحوي عناصر كلا المجموعتين.
كمثال بسيط على هذه العملية، إن اجتماع مجموعتين منفصلتين لا تشتركان بأي عنصر هو المجموعتان ذاتهما.
اتحاد مجموعتين
اتحاد مجموعتين A و B هو مجموعة. و تتكون من العناصر التي تنتمي إلى المجموعة A أو المجموعة B . و نرمز له ب A ∪ B.
رياضيا نكتب :
مثال : اتحاد المجموعة {1،2،3} و المجموعة {2،3،4} هو المجموعة {1،2،3،4}.
الخصائص الجبرية
- الاتحاد عملية تجميعية. لتكن A, B, C مجموعات. لدينا:
(A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C) - الاتحاد عملية تبديلية. لتكن A, B مجموعتين. لدينا :
A ∪ B = B ∪ A - التقاطع توزيعي بالنسبة للاتحاد. لتكن A, B, C مجموعات. لدينا :
(A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C
انظر أيضاً
في كومنز صور وملفات عن: اتحاد |