دالة الإشارة

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
دالة الإشارة (y = sgn(x

في الرياضيات، دالة الإشارة هي دالة رياضية فردية تستأصل إشارة عدد حقيقي ما..

خصائص الدالة[عدل]

كل عدد حقيقي يساوي جداء قيمته المطلقة وإشارته، كما يلي:

 x = \sgn(x) \cdot |x|\,.
  • مجال تعريف الدالة : (+∞ ;-∞).
  • مدى الدالة : {1+;0;1-}.
  • هي داله فرديه·

دالة الإشارة بالنسبة للأعداد العقدية[عدل]

يمكن أن تعمم دالة الإشارة على الأعداد العقدية كما يلي:

\sgn(z) = \frac{z}{|z|}

حيث z عدد قعدي ما مختلف عن الصفر. إشارة عدد عقدي هي النقطة الواقعة على دائرة الوحدة في المستوى العقدي التي هي الأقرب من z. إذن، عندما يختلف z عن الصفر، فإن:

\sgn(z) = e^{i\arg z}\,,

حيث arg هي دالة العمدة.

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

Wiki letter w.svg هذه بذرة تحتاج للنمو والتحسين، فساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.