سطح درجة ثانية

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
Quadric Ellipsoid.jpg

في الهندسة الرياضية، سطح الدرجة الثانية أو السطح الثنائي (Quadric Surface) هو أي سطح فائق في فضاء متعدد الأبعاد تحقق نقاطه أنها جذور كثير حدود من الدرجة الثانية. يمكن القول بأن سطح الدرجة الثانية هو أي سطح يقطعه مستقيم ما في نقطتين أو بمعنى آخر هو السطح الذي يقطعه مستوى ما في قطع مخروطي.

في نظام إحداثي ، يعرف سطح الدرجة الثانية العام بالمعادلة الجبرية التالية

[1]

حيث Q هي مصفوفة رياضية ذات D+1 بعد وP متجه ذو D+1 بعد وR عبارة عن ثابت.

Q, P وR يمكن أن تكون أعداد حقيقية أو اعدادا تخيلية (عقدية)، حيث يمكن تعريف سطح الدرجة الثانية على أي حقل رياضي.

فئات تكافؤ بين الأسطح الثنائية[عدل]

في الفضاء الإسقاطي الحقيقي ، هناك ثلاث فئات تكافؤ بين الأسطح الثنائية:-

  1. المخروط والأسطوانة، أي التي انحنائها الغاوسي صفر، تكافئ بعضها البعض
  2. المكافئ الزائدي والأسطح المسطرة
  3. السطح الإهليجي ، والمكافئ الإهليجي ، والزائدي بطيتين والثنائيات المتبقية مكافئة لبعضها البعض.

[2]

سطح مكافئ زائدي
قبة اهليجية مختلفة المحاور

مراجع[عدل]

  1. ^ [1], Quadrics in Geometry Formulas and Facts by Silvio Levy, excerpted from 30th Edition of the CRC Standard Mathematical Tables and Formulas (CRC Press). نسخة محفوظة 12 يوليو 2018 على موقع واي باك مشين.
  2. ^ نمذجة واظهار سطح مكافئ زائدي (paraboloid hyperbolic) نسخة محفوظة 2020-08-20 على موقع واي باك مشين.
Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.

طالع ايضا[عدل]