المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر، أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها.

دالة تربيعية

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
Question book-new.svg
المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016)

في الرياضيات، الدالة التربيعية (بالإنجليزية: Quadratic function) هي دالة حدودية من الدرجة الثانية، ومجالها هو مجموعة الأعداد الحقيقية ح ومداها مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الحقيقية ح ويتوقف على معاملات الحدود في قاعدة الاقتران. تعرف الدالة التربيعية على أنها دالة رياضية لها الشكل التالي:

حيث a , b , c أعداد حقيقية ثابتة في قاعدة الاقتران. حيث a لا يساوي الصفر. أو هي كثير حدود من الدرجة الثانية.

مشتق الدالة التربيعية هي معادلة خطية، وتكامل الدالة التربيعية هي دالة تكعيبية.

إذا كانت a = 0 لأصبحت معادلة خطية.

جذور المعادلة[عدل]

حل المعادلة التربيعية يعنى إيجاد الجذر التربيعي للدالة التربيعية، وتأتي بطرق ثلاث

التحليل الجبري:

وذلك عن طريق وضع الدالة في شكل حاصل ضرب قوسين بالشكل التالي

حيث أن الشكل العام للدالة هو

الرسم البياني:

ولكنها غير دقيقة حيث يتم رسم الدالة وإيجاد التقاطعات مع المحور السيني X

القانون العام للجذور:

وذلك عن طريق استخدام القانون التالي


حيث هو معامل و معامل و هو الحد المطلق

  • ملحوظة :

من القانون العام نستطيع أن نتعرف على مجموعة أصفار الدالة سواء أكان عدد حقيقى أم عددين أم عددين غير حقيقين عن طريق تلك العلاقة( المميز )

فإذا كان المميز أكبر من الصفر فمجموعة أصفار الدالة هما عددان حقيقيان، و إذا كان المميز تساوي صفرا فمجموعة أصفار الدالة هو عدد واحد فقط أما إذا كان المميز سالبا، فمجموعة أصفار الدالة هما عددان غير حقيقيان.

انظر أيضا[عدل]

وصلات خارجية[عدل]