المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر، أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها.

مميزة أويلر

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
Question book-new.svg
المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016)

في الرياضيات، وبالتحديد في الطوبولوجيا الجبرية، مميزة أويلر (أو مميزة أويلر-بوانكاريه) هي ثابتة طوبولوجية.

متعددو الوجوه[عدل]

عرفت مميزة أويلر بصفة اعتيادية بالنسبة لمتعدد الوجوه كما يلي :

حيث V و E و F هي على التوالي عدد الرؤوس وعدد الأضلع وعدد الوجوه لمتعدد الوجوه.

برهان صيغة أويلر[عدل]

هناك عدة براهين لصيغة أويلر, أحدها أعطي من طرف عالم الرياضيات الفرنسي أوغستين لوي كوشي عام 1811.

تعريف طوبولوجي[عدل]

خصائص[عدل]

أمثلة[عدل]

الاسم الصورة مميزة أويلر
المجال Complete graph K2.svg 1
الدائرة Cirklo.svg 0
القرص Disc Plain grey.svg 1
كرة Sphere-wireframe.png 2
طارة
(Product of two circles)
Torus illustration.png 0
Double torus Double torus illustration.png −2
Triple torus Triple torus illustration.png −4
Real projective plane Steiners Roman.png 1
شريط موبيوس MobiusStrip-01.png 0
زجاجة كلاين KleinBottle-01.png 0
كرتان (غير متصلتين)
(اتحاد لكرتين منفصلتين)
Sphere-wireframe.pngSphere-wireframe.png 2 + 2 = 4
ثلاث كرات (غير متصلة)
(اتحاد لثلاث كرات منفصلة)
Sphere-wireframe.pngSphere-wireframe.pngSphere-wireframe.png 2 + 2 + 2 = 6

يسمى كل متعدد سطوح مجسما مؤلفا من سطوح مستويه واضلاع مستقيمه ورؤوس،مثل المكعب او رباعى الاوجه،ويحقق كل من المكعب ورباعى الاوجه،مثل جميع متعددات الوجوه التقليدية مساواة اولر:f-a+s=2 ،حيث f عدد الاوجه ،وa عدد الأضلاع،وs عددالرؤوس في متعدد الوجوه ففى حالة المكعب مثلا 6-12+8=2 وفى حالة رباعى الوجوه 4-6+4=2

تعميمات[عدل]

انظر أيضا[عدل]

وصلات خارية[عدل]

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.