منطقانية

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

المَنْطِقانِيَّة (بالإنجليزية: Logicism) هي التوجُّه النظري، في فلسفة الرياضيات، الذي يرى أن الرياضيات ليست سوى امتداد لـ المنطق وأن المفاهيم والنظريات الرياضياتية يمكن ردُّها (أو اختزالها) إلى المنطق[1]. ومن ثم، فلو أمكن تحقيق هذا البرنامج، لأدى إلى دعم الوضعانية المنطقية، وبالأخص النزعة الاختزالية.

أصحابها[عدل]

يُعدّ لوي كوتيرا وبرتراند راسل وألفريد نورث وايتهيد من الذين دعوا إلى المَنْطِقانِيَّة التي ترجع بأصولها إلى ريتشارد ديدكاند وغوتلوب فريغه. لكن هذا الأخير تخلى عن مشروعه بعد أن اكتشف راسل مفارقة يكشف عنها تناقض في النظرية الساذجة للمجموعات. ومع ذلك، فقد واصل راسل ووايتهيد المشروع في كتابهما أصول الرياضيات[2].

المَنْطِقانِيَّة المحدثة[عدل]

على الرغم من أن الحسابيات ردها كانتور إلى نظرية المجموعات، فإن نظرية المجموعات نفسها لم يمكن قط اشتقاقها من المنطق الخالص، بل لقد بيَّن كورت غودل، بواسطة مبرهنة عدم التمام في عام 1931، أن كل نسق صوري غني بما يكفي لصورنة الحسابيات سوف يتضمن حتما حقائق لن تُمكِن البرهنة عليها داخل هذا النسق نفسه ؛ ممّا وضع حدا نهائيا لبرنامج المَنْطِقانِيَّة.

المراجع[عدل]

  1. ^ Leon Horsten, "Philosophy of mathematics", in: http://plato.stanford.edu/archives/fall2008/entries/philosophy-mathematics/
  2. ^ Bertrand Russell and Alfred North Whitehead, Principia Mathematica, 1910, 1912, 1913.
  1. ^ Leon Horsten, "Philosophy of mathematics", in: http://plato.stanford.edu/archives/fall2008/entries/philosophy-mathematics/
  2. ^ Bertrand Russell and Alfred North Whitehead, Principia Mathematica, 1910, 1912, 1913.