متسلسلة فورييه لدوال الجيب وجيب التمام

الرموز[عدل]

في هذة المقالة، هي F وتقع على الفترة $[0,L]$ .

دالة الجيب في متسلسلة فورييه تعرف ب:

\sum _{n=1}^{\infty }c_{n}\sin {\frac {n\pi x}{L}}

حيث

c_{n}={\frac {2}{L}}\int _{0}^{L}f(x)\sin {\frac {n\pi x}{L}}\,dx,n\in \mathbb {N}

.

إذا كانت F دالة متصلة و $f(0)=f(L)=0$

تصبح F دالة فردية في الفترة $[0,L]$ ، وتكون دالة دورية ب $2L$ .

دالة جيب التمام في متسلسلة فورييه تعرف ب:

{\frac {c_{0}}{2}}+\sum _{n=1}^{\infty }c_{n}\cos {\frac {n\pi x}{L}}

حيث

c_{n}={\frac {2}{L}}\int _{0}^{L}f(x)\cos {\frac {n\pi x}{L}}\,dx,n\in \mathbb {N} _{0}

.

تصبح F دالة زوجية في الفترة $[0,L]$ ، وتكون دالة دورية ب $2L$ .

Haberman، Richard. Applied Partial Differential Equations with Fourier Series and Boundary Value Problems. Pearson. ISBN:978-0130652430.

هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.