قاسم مشترك أكبر

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

في الرياضيات، القاسم المشترك الأكبر لعددين, كما يدل على ذلك اسمه، هو أكبر عدد يقسم في نفس الوقت العددين معاً بدون أي باقي قسمة، فمثلاً القاسم المشرك الأكبر للعددين 48 و 60 هو 12.

ذكريات أبو-صامت

محتويات 1 خصائص القاسم المشترك الأكبر 2 طريقة الحساب 3 انظر أيضا 4 وصلات خارجية

[عدل] خصائص القاسم المشترك الأكبر

• كل قاسم مشترك لعددين a و b هو قاسم لقاسمهما المشترك الأكبر gcd(a,b).
• إذا كان a يقسم جداء b·c، وكان gcd(a,b) = d، عندها a/d يكون قاسم للعدد c.

[عدل] طريقة الحساب

يمكن حساب القاسم المشترك الأصغر لعددين كما في المثال التالي: نأخذ كمثال العددين 6 و3 ونبحث عن قاسمهما المشترك الأكبر.

1. نكتب العددان على شكل جداء عوامل أولية.
   1. 3=1*3
   2. 6=2*3
2. أكبر الأرقام المشتركة بينهما في هذا الجداء هي 3، إذن القاسم المشترك الأكبر لـ 6 و3 هو3 .

[عدل] انظر أيضا

• مضاعف مشترك أصغر
• خوارزمية إقليدس

[عدل] وصلات خارجية

• مثال يوضح كيفية حساب القاسم المشرك الأكبر