معادلات بريدجمان

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى التنقل اذهب إلى البحث
معادلات دينامية حرارية
قوانين الديناميكا الحرارية
متغيرات مترافقة
كمونات دينامية حرارية
خواص المادة
علاقات ماكسويل
معادلات بريدجمان
تفاضل تام


معادلات بريدجمان في الكيمياء (بالإنجليزية:Bridgman's thermodynamic equations ) هي مجموعة معادلات ترموديناميكية (حركة حرارية) تُستنبط بواسطتها عدد كبير من الخواص الترموديناميكية وتتضمن عددا من الكميات الترموديناميكية التي يمكن قياسها معمليا للمواد . وقد سميت تلك المعادلات باسم صاحبها وهو الفيزيائي بيرسي بريدجمان ، واستخدم فيها طرق حساب التفاضل الكامل .

يتميز نظام ترموديناميكي بخواص شمولية أساسية ، من ضمنها الحجم V و الإنتروبي S، و الكتلة . وسوف نستنبط من تلك المتغيرات خواصا للمادة هامة بطريقة بريدجمان ، إلى جانب خواص أخرى هامة مثل الأربعة كمونات الترموديناميكية . والأربعة كمونات المقصودة هنا هي :

الطاقة الداخلية U
الإنثالبي H
طاقة هلمهولتز الحرة A
طاقة غيبس الحرة G

المشتقة التفاضلية الأولى للطاقة الداخلية بالنسبة إلى المتغيرين إنتروبي و الحجم تنتج خواصا مكثفة للنظام - فهي تنتج الضغطP و درجة الحرارة T في النظام . وعند اعتبار نظاما بسيطا مكونا من عدد ثابت للجسيمات ، فيمكن وصف المشتقات الثانية للكمونات الترموديناميكية بواسطة ثلاثة فقط من خواص المادة ، وهي :

الحرارة النوعية عند ثبات الضغط CP
معامل تمدد حراري α
قابلية الانضغاط عند درجة حرارة ثابتة βT

وتشكل معادلات بريدجمان مجموعة علاقات تربط بين تلك الكميات المذكورة ، تناسب كل صيغة منها الحالة التي نقوم بدراستها .

مقدمـــــة[عدل]

توصف معادلات ترموديناميكية كثيرة في صيغة مشتقالت تفاضلية . وعلى سبيل المثال نعبر عن السعة الحرارية عند ثبات الضغط بالمشتقة :

وهي مشتقة للإنثالبي بالنسبة إلى درجة الحرارة عندما يكون الضغط ثابتا . ويمكننا تشكيل المعادلة على الصورة :

وهذا التعديل في كتابة صيغة المشتقة يرجع إلى بريدجمان (وكذلك إلى العالمين : لويس ، و راندال ) ، وهي تسمح بصياغة عدد من المعادلات الترموديناميكية . وعلى سبيل المثال يمكننا الحصول على المعادلتين :

و

وعن طريق قسمتهما نستعيد الصيغة المناسبة للسعة الحرارية CP.

باتباع تلك الطريقة للاشتقاق التفاضلي لدوال الحالة S و T و P و V , يمكن الحصول على الثلاثة خواص التالية للمادة ، وهي خواص يمكن قياسها في المختبر.

معادلات بريدجمان للترموديناميكا[عدل]

توسع بريدجمان في اشتقاق معادلات تمثل كل منها خاصية مادية ، يمكن قياسها بطريقة مباشرة معمليا أو غير مباشرة (مثل تعيين الإنتروبيا أو طاقة غيبس ) . مع ملاحظة أن العالمين الفيزيائيين " لويس" و " راندال" يستخدمان الرمز F لتعريف طاقة غيبس الحرة و للطاقة الداخلية E بدلا من G و U على التوالي :

هذه بعض من معادلات بريدجمان للترموديناميكا وكل منها يهتم بحالة خاصة للمادة . من يرغب في الاستزادة من تلك المعادلات بغرض معالجة حالة خاصة فيمكنه الرجوع إلى المقال التفصيلي في الويكيبيديا الإنجليزية.

مراجع[عدل]

اقرأ أيضا[عدل]