معادلات بريدجمان

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
معادلات دينامية حرارية
قوانين الديناميكا الحرارية
متغيرات مترافقة
كمونات دينامية حرارية
خواص المادة
علاقات ماكسويل
معادلات بريدجمان
تفاضل تام


معادلات بريدجمان في الكيمياء (بالإنجليزية:Bridgman's thermodynamic equations ) هي مجموعة معادلات ترموديناميكية (حركة حرارية) تُستنبط بواسطتها عدد كبير من الخواص الترموديناميكية وتتضمن عددا من الكميات الترموديناميكية التي يمكن قياسها معمليا للمواد . وقد سميت تلك المعادلات باسم صاحبها وهو الفيزيائي بيرسي بريدجمان ، واستخدم فيها طرق حساب التفاضل الكامل .

يتميز نظام ترموديناميكي بخواص شمولية أساسية ، من ضمنها الحجم V و الإنتروبي S، و الكتلة . وسوف نستنبط من تلك المتغيرات خواصا للمادة هامة بطريقة بريدجمان ، إلى جانب خواص أخرى هامة مثل الأربعة كمونات الترموديناميكية . والأربعة كمونات المقصودة هنا هي :

الطاقة الداخلية U
الإنثالبي H
طاقة هلمهولتز الحرة A
طاقة غيبس الحرة G

المشتقة التفاضلية الأولى للطاقة الداخلية بالنسبة إلى المتغيرين إنتروبي و الحجم تنتج خواصا مكثفة للنظام - فهي تنتج الضغطP و درجة الحرارة T في النظام . وعند اعتبار نظاما بسيطا مكونا من عدد ثابت للجسيمات ، فيمكن وصف المشتقات الثانية للكمونات الترموديناميكية بواسطة ثلاثة فقط من خواص المادة ، وهي :

الحرارة النوعية عند ثبات الضغط CP
معامل تمدد حراري α
قابلية الانضغاط عند درجة حرارة ثابتة βT

وتشكل معادلات بريدجمان مجموعة علاقات تربط بين تلك الكميات المذكورة ، تناسب كل صيغة منها الحالة التي نقوم بدراستها .

مقدمـــــة[عدل]

توصف معادلات ترموديناميكية كثيرة في صيغة مشتقالت تفاضلية . وعلى سبيل المثال نعبر عن السعة الحرارية عند ثبات الضغط بالمشتقة :

وهي مشتقة للإنثالبي بالنسبة إلى درجة الحرارة عندما يكون الضغط ثابتا . ويمكننا تشكيل المعادلة على الصورة :

وهذا التعديل في كتابة صيغة المشتقة يرجع إلى بريدجمان (وكذلك إلى العالمين : لويس ، و راندال ) ، وهي تسمح بصياغة عدد من المعادلات الترموديناميكية . وعلى سبيل المثال يمكننا الحصول على المعادلتين :

و

وعن طريق قسمتهما نستعيد الصيغة المناسبة للسعة الحرارية CP.

باتباع تلك الطريقة للاشتقاق التفاضلي لدوال الحالة S و T و P و V , يمكن الحصول على الثلاثة خواص التالية للمادة ، وهي خواص يمكن قياسها في المختبر.

معادلات بريدجمان للترموديناميكا[عدل]

توسع بريدجمان في اشتقاق معادلات تمثل كل منها خاصية مادية ، يمكن قياسها بطريقة مباشرة معمليا أو غير مباشرة (مثل تعيين الإنتروبيا أو طاقة غيبس ) . مع ملاحظة أن العالمين الفيزيائيين " لويس" و " راندال" يستخدمان الرمز F لتعريف طاقة غيبس الحرة و للطاقة الداخلية E بدلا من G و U على التوالي :

هذه بعض من معادلات بريدجمان للترموديناميكا وكل منها يهتم بحالة خاصة للمادة . من يرغب في الاستزادة من تلك المعادلات بغرض معالجة حالة خاصة فيمكنه الرجوع إلى المقال التفصيلي في الويكيبيديا الإنجليزية.

مراجع[عدل]

اقرأ أيضا[عدل]