المحتوى هنا ينقصه الإستشهاد بمصادر، أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها

طريقة أويلر

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
بحاجة لمصدر
المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها.(سبتمبر_2011)
بيان لطريقة أويلر. المنحنى غير المعروف هو المنحنى الأزرق. طريقة أويلر تمكن من إيجاد المنحنى الأحمر

في الرياضيات وفي الحوسبة العلمية، طريقة أويلر (بالإنكليزية: Euler method) هي طريقة تعتمد أساسا على الحساب وتمكن من حلحلة المعادلات التفاضلية العادية من الدرجة الأولى انطلاقا من قيمة بدأية.

سميت هذه الطريقة هكذا نسبة إلى عالم الرياضيات ليونهارد أويلر الذي درسها ي كتاب له نشر بين عامي 1768 و1770.

وصف هندسي[عدل]

الاشتقاق[عدل]

مثال[عدل]

لتكن المعضلة التالية:

y'=y, \quad y(0)=1,

وليكن الهدف هو إعطاء قيمة مقربة ل y(4).

رسم بياني يبين التكامل العدي للمعادلة y'=y, y(0)=1. المنحنى الأزرق أعطته طريقة أويلر; المنحنى الأخضر أعطته طريقة النقطة المنتصف; أما المنحنى الأحمر فأعطته, الحلحلة الدقيقة للمعادلة, y=e^t. طول الخطوة هو h = 1.0.

الخطأ[عدل]

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

وصلات خارجية[عدل]


Midori Extension.svg
هذه بذرة مقالة بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.