فرق مطلق

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

الفرق المطلق[عدل]

الفرق المطلق لأعداد حقيقية x و y والمسافة بينهم على خط حقيقي

هو الفرق المطلق (بالإنجليزي : Absolute difference) لأي عددان حقيقيان X,y يمكن تمثيلهم بالصورة التالية |x-y|

الفرق المطلق لهذه القيمة يصف المسافة على الخط الحقيقي بين نقطتان متناظرتان x,y وهو حالة خاصة من معيار متريLp-الفضاء لجميع قيم p (1 ≤ p ≤ ∞) يستخدم لجميع الأعداد الكسرية Q,و الأعداد الحقيقية R

الخصائص المترية[عدل]

  • xy| ≥ 0|عندما تكون القيمة المطلقة غير سالبة
  • xy| = 0  | إذا كانت x=y فقط
  • |xy| = |yx|     إذا كان X,y تبادليان
  • |xz| ≤ |xy| + |yz|     (المثلث اللامتساو) تستخدم القاعدة إذا وإذا فقط

وعلى العكس , الطرح البسيط يشمل قيم سالبة وغير تبادلي ولايخضع للقاعدة 3و4 السابق ذكرهم

عندما x-y=0) و x = y و xz = (xy) + (yz.

يستخدم الفرق المطلق لتحديد كميات أخرى مثل الفرق النسبي L1 في نظرية المخططات .

وللتخلص من الفرق المطلق لأي سبب

|xy| < |zw|

إذا وإذا فقط

(xy)2 < (zw)2.

عندما
xy|2 = (xy)2|
ومربع القيمة على نفس الوتيرة غير سالب

المراجع[عدل]


Midori Extension.svg هذه بذرة مقالة تحتاج للنمو والتحسين. ساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.