مسافة

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

تعرف المسافة[1] بين نقطتين على أنها طول الخط المستقيم بين هاتين النقطتين. في حالة موقعين على سطح الأرض، نقصد هنا عادة المسافة على طول السطح. أحياناً يتم التعبير عن المسافة بدلالة الزمن اللازم لتغطيتها مشيا أو بالسيارة (يتبع هذا الأسلوب في الاستعمالات اليومية وليس في العلمية لعدم دقته)، يستثنى من ذلك الضوء ذو السرعة الثابتة أبداً (حسب النظرية النسبية) لذلك تقدر المسافات الفلكية علمياً بالسنين الضوئية أي المسافة التي يقطعها الضوء في سنة.

المسافة تطبيق من الجداء (فضاءxفضاء) نحو الأعداد الحقيقية الموجبة، أي تطبيق يربط كل نقطتين في الفضاء بعدد حقيقي موجب. هذا التطبيق يحقق الشروط الآتية:...

في الهندسة الرياضية[عدل]

في الهندسة التحليلية، من الممكن إيجاد المسافة بين نقطتين (x_1,y_1) و (x_2,y_2) في المستوي xy في نظام الإحداثيات الديكارتية باستخدام العلاقة التالية:

d=\sqrt{(\Delta x)^2+(\Delta y)^2}=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}.\,

بشكل مماثل من الممكن إيجاد المسافة بين نقطتين (x_1,y_1,z_1) و(x_2,y_2,z_2) في الفراغ ضمن الإحداثيات الديكارتية بالعلاقة التالية:

d=\sqrt{(\Delta x)^2+(\Delta y)^2+(\Delta z)^2}=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2+(z_1-z_2)^2}.

حيث من الممكن ببساطة إيجاد العلاقات السابقة باستخدام مبرهنة فيثاغورث.

في الهندسة الوصفية[عدل]

المسافة في الهندسة الوصفية يمكن أن تقاس عن طريق الأساليب الإسقاطية التي تتم من خلال عمليات الرسم المستوية أو الفراغية, بكلمات أخرى الهندسة الوصفية تسمح بإيجاد المسافة دون الحاجة إلى أي معرفة بقواعد أو معادلات رياضية.

حالات المسافة يمكن ان تلخص فيما يلي:

  • مسافة بين خطين مستقيمين ينتميان إلى نفس المستوى (بالإيطالي: complanari)
  • مسافة بين خطين مستويين يساريين (بالإيطالي: sghembe)
  • مسافة بين خط ومستوى متوازيان
  • مسافة بين مستويين متوازيان
  • مسافة بين سطحين منحنيين

انظر أيضاً[عدل]

مراجع[عدل]

  1. ^ وهي في الأصل مأْخوذة من معنى الشم لأن الدليل إذا كان في فلاة شمَ ترابها ليعلم أَعلى قصد هو أم على جور. (لسان العرب، مادة ساف) - وقوله أعلى قصد أم جور أي أهو بعيد أم قريب. وتسمى بالفارسية الفاصلة
POV-Ray-Dodecahedron.svg هذه بذرة مقالة عن الهندسة الرياضية بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.