طاقة الرسم البياني (رياضيات)

في الرياضيات ، طاقة الرسم البياني (بالإنجليزية: Graph energy)‏ هو مجموع القيم المطلقة لللقيم الذاتية من مصفوفة المجاورة من الرسم البياني. هذا المصطلح هو موضع لدراسة نظرية التصنيف وفق القيم الذاتية.

بدقة أكثر، نأخذ G كمخطط ذي النقاط n بحيث لا يحتوي على أضلاع متشابكة (مخطط بسيط). A هي مصفوفة المجاورة (التشابه) وبأخذ القيم الذاتية لهذه المصفوفة، فإن الطاقة للمخطط G تُعرف كمجموع القيم المطلقة للقيم الذاتية للمخطط كالآتي:

E(G)=\sum _{i=1}^{n}|\lambda _{i}|.

تطبيقات[عدل]

لطاقة الرسم البياني تطبيقات عديدة في الكيمياء ^[1]^[2] وظهرت حديثاً العديد من الأبحاث الرياضية حولها.^[3]^[4]

المراجع[عدل]

^ Gutman، edited by Ivan (1992). Advances in the Theory of Benzenoid Hydrocarbons II. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag. ISBN:978-3-540-46609-3. {{استشهاد بكتاب}}: |الأول1= باسم عام (مساعدة)
^ Wassermann، edited by Anton Betten, Axel Kohnert, Reinhard Laue, Alfred (2001). Algebraic Combinatorics and Applications Proceedings of the Euroconference, <Emphasis Type='Italic'>Algebraic Combinatorics and Applications (ALCOMA)<Emphasis>, held in Gößweinstein, Germany, September 12-19, 1999. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg. ISBN:978-3-642-59448-9. {{استشهاد بكتاب}}: |الأول1= باسم عام (مساعدة)صيانة الاستشهاد: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين (link)
^ Rada، Juan (يناير 2005). "Energy ordering of catacondensed hexagonal systems". Discrete Applied Mathematics. ج. 145 ع. 3: 437–443. DOI:10.1016/j.dam.2004.03.007.
^ Rada، Juan؛ Tineo، Antonio (أكتوبر 2003). "Polygonal chains with minimal energy". Linear Algebra and its Applications. ج. 372: 333–344. DOI:https://doi.org/10.1016/S0024-3795(03)00540-8. {{استشهاد بدورية محكمة}}: تأكد من صحة قيمة |doi= (مساعدة) وروابط خارجية في |doi= (مساعدة)

بوابة رياضيات

هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.

[Total_-electron_energy_of_benzenoid_hydrocarbons-1] Gutman، edited by Ivan (1992). Advances in the Theory of Benzenoid Hydrocarbons II. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag. ISBN:978-3-540-46609-3. {{استشهاد بكتاب}}: |الأول1= باسم عام (مساعدة)

[The_energy_of_a_graph:_old_and_new_results-2] Wassermann، edited by Anton Betten, Axel Kohnert, Reinhard Laue, Alfred (2001). Algebraic Combinatorics and Applications Proceedings of the Euroconference, <Emphasis Type='Italic'>Algebraic Combinatorics and Applications (ALCOMA)<Emphasis>, held in Gößweinstein, Germany, September 12-19, 1999. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg. ISBN:978-3-642-59448-9. {{استشهاد بكتاب}}: |الأول1= باسم عام (مساعدة)صيانة الاستشهاد: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين (link)

[Energy_ordering_of_catacondensed_hexagonal_systems,-3] Rada، Juan (يناير 2005). "Energy ordering of catacondensed hexagonal systems". Discrete Applied Mathematics. ج. 145 ع. 3: 437–443. DOI:10.1016/j.dam.2004.03.007.

[Polygonal_chains_with_minimal_energy-4] Rada، Juan؛ Tineo، Antonio (أكتوبر 2003). "Polygonal chains with minimal energy". Linear Algebra and its Applications. ج. 372: 333–344. DOI:https://doi.org/10.1016/S0024-3795(03)00540-8. {{استشهاد بدورية محكمة}}: تأكد من صحة قيمة |doi= (مساعدة) وروابط خارجية في |doi= (مساعدة)

[1]

[2]

[3]

[4]