طريقة أويلر

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
بيان لطريقة أويلر. المنحنى غير المعروف هو المنحنى الأزرق. طريقة أويلر تمكن من إيجاد المنحنى الأحمر

في الرياضيات وفي الحوسبة العلمية، طريقة أويلر (بالإنجليزية: Euler method) هي طريقة تعتمد أساسا على الحساب وتمكن من حلحلة المعادلات التفاضلية العادية من الدرجة الأولى انطلاقا من قيمة بدأية.[1]

سميت هذه الطريقة هكذا نسبة إلى عالم الرياضيات ليونهارد أويلر الذي درسها ي كتاب له نشر بين عامي 1768 و1770.

وصف هندسي[عدل]

الاشتقاق[عدل]

مثال[عدل]

لتكن المعضلة التالية:

وليكن الهدف هو إعطاء قيمة مقربة ل .

رسم بياني يبين التكامل العدي للمعادلة المنحنى الأزرق أعطته طريقة أويلر; المنحنى الأخضر أعطته طريقة النقطة المنتصف; أما المنحنى الأحمر فأعطته, الحلحلة الدقيقة للمعادلة, طول الخطوة هو h = 1.0.

الخطأ[عدل]

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

  1. ^ Khan، Amina. "Meet the 'Hidden Figures' mathematician who helped send Americans into space". Los Angeles Times. اطلع عليه بتاريخ 12 February 2017. 

وصلات خارجية[عدل]

Lebesgue Icon.svg
هذه بذرة مقالة عن التحليل الرياضي بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.