متطابقة أويلر

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
متطابقة أويلر
النوع مبرهنة   تعديل قيمة خاصية حالة خاصة من (P31) في ويكي بيانات
الصيغة  تعديل قيمة تعريف  معادلة (P2534) في ويكي بيانات
سميت بأسم ليونهارد أويلر   تعديل قيمة خاصية سمي باسم (P138) في ويكي بيانات

  جزء من سلسلة مقالات عن
الثابت الرياضي هـ

Euler's formula.svg

لوغاريتم طبيعي · دالة أسية

تطبيقات في: فائدة مركبة · متطابقة أويلر ، صيغة أويلر  · عمر النصف ، نمو/تحلل أسي

تعريف هـ: إثبات أن هـ عدد غير نسبي  · صور العدد هـ · مبرهنة لندمان-فايراشتراس

شخصيات جون نابير  · ليونهارد أويلر

حدسية سكانويل

في التحليل الرياضي، متطابقة أويلر، نسبة إلى الرياضياتي ليونارد أويلر، هي المتطابقة

حيث

عدد أويلر، وهو أساس اللوغاريتم الطبيعي
هو الوحدة التخيلية، والذي يحقق i2 = −1
هي ط، وهي النسبة التقريبية للدائرة، أو النسبة بين محيط الدائرة إلى قطرها.

متطابقة أويلر أحيانًا تدعى معادلة أويلر. وهي حالة خاصة من صيغة أويلر ويمكن اشتقاقها منها مباشرة.

الجمال الرياضي[عدل]

تشتهر متطابقة أويلر بشكل ملحوظ لجمالها الرياضي. قال عنها التربوي سلمان خان:"إذا لم تصبك هذه المتطابقة بالدهشة، فأنت لا تملك أي عاطفة"[1]. تجمع هذه المتطابقة بين خمس من أهم الثوابت الرياضية:

المراجع[عدل]

Nuvola apps edu mathematics-ar.svg
هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.