جداء أويلر

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث

في نظرية الأعداد، جداء أويلر (بالإنكليزية: Euler product) هو جداء يمكن من تحويل متسلسلة دركليه إلى جداء غير منته منظم بواسطة الأعداد الأولية. سمي هكذا بسبب الحالة الخاصة لدالة زيتا حيث وجد ليونهارد أويلر هذا الجداء.

في الرياضيات, وتحديدا في نظرية الأعداد التحليلية, فإن جداء أولير هو نشر لجداء غير منته, مدلاته الأعداد الأولية[1].

يمكن من قياس انتشارالأعداد الأولية وهو وثيق الصلة بدالة زيتا لريمان.

سمي على شرف الرياضي السويسري ليونهارد أويلر.

Leonhard Euler


تعريف[عدل]

بصفة عامة، إذا كانت a دالة جداءية فإن متسلسلة دركليه التي تكتب على الشكل التالي :

\sum_{n} a(n)n^{-s}\,

تساوي

\prod_{p} P(p, s)\,

أمثلة[عدل]

  1. ^ نصادف مع ذلك تعبير الجداء الأويلري بالنسبة للنشر إلى جداء غير منته, مثل الذي (اكتشف من طرف أولير) بالنسبة ل sin(x)/x, والذي نسميه حاليا بالأحرى جداء ويرستراس
Midori Extension.svg
هذه بذرة مقالة بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها.