دالة لوجستية

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
اذهب إلى: تصفح، ‏ ابحث
Standard logistic sigmoid function

الدالة اللوجستية أو المنحنى اللوجستي هو نوع شائع من منحنى سقمويند. أعطيت الدالة اللوجستية هذا الاسم في إحدى عامي 1844 أو 1845 من قبل بيير فرانسوا فيرهلست ،والذي درس علاقة هذا المنحنى بنمو السكان.

تعرف الدالة اللوجستية كما يلي:

P(z) = \frac{e^{z}}{e^{z} + 1} \! = \frac{1}{1 + e^{-z}} \!

تستخدم الدالة اللوجستية في مجالات عدة منها الأحياء والاقتصاد وعلم الاجتماع والإحصاء.

المعادلة التفاضلية اللوجستية[عدل]

\frac{d}{dt}P(t) = P(t)(1-P(t))

في اللسانيات:تغير لغوي[عدل]

تستخدم الدالة اللوجستية لتمثيل التغير الحاصل في اللغة [1] مع استحداث تغيير ما، في البداية ينتشر هذا التغيير بسرعة لكن مع الوقت يقل الانتشار بالتزامن مع تبنيه على نطاق واسع.

في الاقتصاد: انتشار المبتكرات[عدل]

تستخدم الدالة اللوجستية لتمثيل تطور انتشار المبتكرات خلال دورة حياتها. تاريخياً عند استحداث ابتكار ما يتبعه بحوث لتطوير هذا الابتكار وتقليل تكاليفه,يقود لمرحلة من النمو الصناعي السريع لهذا الابتكار, لكن في مرحلة ما, زخم بحوث التطوير وتقليل التكاليف تقل وتصاب بالأرهاق. وتصبح الأسواق مشبعة مع منتجات واسعة الانتشار و قلة الزبائن الجدد. والأمثلة لهذه الابتكارات مثل شركات سكك الحديد, والمصباح الكهربائي , وسيارت فورد,والنقل الجوي ,والكمبيوتر.

انظر أيضا[عدل]

مراجع[عدل]

  1. Lohr, Sharon L. (1999). Sampling: Design and Analysis. Pacific Grove, California: Brooks/Cole. ISBN 0-534-35361-4. 
  2. Kingsland, Sharon E. (1995). Modeling nature: episodes in the history of population ecology. Chicago: University of Chicago Press. ISBN 0-226-43728-0. 
  3. Jannedy, Stefanie; Bod, Rens; Hay, Jennifer (2003). Probabilistic Linguistics. Cambridge, Massachusetts: MIT Press. ISBN 0-262-52338-8. 
    1. ^ Bod, Hay, Jennedy (eds.) 2003, pp. 147–156

وصلات خارجية[عدل]

Nuvola apps kchart.png هذه بذرة مقالة عن علم الإحصاء \ نظرية الاحتمالات تحتاج للنمو والتحسين. ساهم في إثرائها بالمشاركة في تحريرها.